سیستم اندازه گیری حساس به فشار با استفاده از مواد پیزوالکتریک

تاریخچه کشف این مواد

از اثر ایجاد قطب الکتریکی در بلور بوسیله تغییر حرارت که باعث ایجاد یک پتانسیل الکتریکی در مواد می شودکه توسط این مطالعهاین نفر یعنیCarl Linnaeus وFranz Aepinusدر میانه های قرن هجدهم مشخص شد . جرقه این خاصیت فیزیکی شکل گرفت . طراحی این دانش و آگاهی باعث شد که Rene Just Hauyو AntioneCessarادعا کننده که وابستگی و ارتباطی بین فشار و تنش مواد و تغییرات بار ماده وجود دارد . اگر چه آزمایشات این دو به نتیجه نرسید .

اولین اثبات قضیه و اثر پیزوالکتریک در سال 1880 توسط دو برادر با نام های Pierre Curie  و Jacques Curieبود.  اطلاعات این دو دانشمند رفتار بسیاری از کریستال ها مانند تورمالین ، کوارتز ، کانی شکر ، Rochelle salt (نمک راچل) ( تتراهیدرات ، جوهر پتاسیم ، سدیم ) را آشکار کرد .در سه دهه بعد، همکاری فراوانی در انجمن های علمی اروپا در زمینه پیزو الکتریسیته انجام شد و واژهای میدان پیزوالکتریسیته بوسیله آنها استفاده شد . به هر حال پیچیدگی علم مربوط به مواد پیزوالکتریک باعث شده که کاربردهای این عداد تا چند سال قبل رشد پیدا نکند .  لانگوین ات آل در طی جنگ جهانی اول مبدل آلتراسونیک پیزوالکتریکی ساخت . موفقیت او باعث ایجاد موقعیت های استفاده از مواد پیزو الکتریک در کاربرد های زیر آبی شد.

تقریباً در سال 1965 بود که چندین شرکت ژاپنی بر روی تولید فرآیندها و کاربرد های جدید وسایل پیزوالکتریکی ، متمرکز شدند ، موفقیت تلاش محققین ژاپنی موجب شد تا محققین دیگر کشورها به سمت تحقیقات در ایران زمینه جذب شوند و امروزه ،نیاز ها و استفاده ها از این مواد در بسیاری از رشته ها از جمله  کاربردهای پزشکی ، ارتباطات ، کاربردای نظامی ، صنعت خودرو گسترش یافته است .  در سال 1971نیز کتابی با عنوان سرامیک های پیزوالکتریک منتشر شد که هنوز هم به عنوان یکی از منابع قوی در زمینه ی پیزوالکتریک ها مطرح است.

اثر پیزوالکتریک (Piezoelectric Effect)

اثر پیزوالکتریک به عنوان یک واکنش خطی-الکترومکانیکی بین دو حالت الکتریکی و مکانیکی در مواد عایق و بلورهایی که تقارن مرکزی ندارند، تعریف می‌شود. در واقع پیزوالکتریک‌ها موادی هستند که در صورت اعمال فشار یا تنش به آن‌ها، بار الکتریکی در سطوح خاصی از آن‌ها ظاهر می‌شود. این پدیده، اثر پیزوالکتریک مستقیم (Direct piezoelectric Effect) نام دارد که یک فرآیند قابل‌برگشت است، یعنی به‌طور معکوس هرگاه ماده‌ای با این خاصیت، در یک میدان الکتریکی واقع شود، ابعاد آن تغییر می‌کند (Reverse Piezoelectric Effect). در صورت وارون شدن جهت اعمال تنش یا فشار، جهت قطبش بارهای الکتریکی نیز معکوس می‌شود و با تغییر در جهت میدان الکتریکی اعمال‌شده جهت تغییر ابعاد ماده نیز، تغییر می‌یابد.

در حالت مستقیم این فشار وارد شده ارتباط مستقیمی در میزان ولتاژ خزوجی دارد .

این مطلب اساس کار سنسور های پیزوالکتریک در اندازه گیری فشار می باشد.

ارتباط اثر پیزوالکتریک با ساختار مولکولی مواد

وقتی مرکز بارهای مثبت ماده اندک از مرکز بارها منفی فاصله بگیرد،یک دو قطبی حاصل می شود ، این پدیده در موادی رخ می دهد که ساختارهای بلوری آنها نامتقارن است . در برخی مواد با گشتاور  دو قطبی دائمی روبرو می شویم که نتیجه ای از عدم تقارن ذاتی در ساختار بلوری است. ولی در مواد دیگر برای ایجاد گشتاور دو قطبی باید کرنش مکانیکی پدید آورد . از سی و دو بلور ، چیست و یک عدد از آنها فاقد مرکز تقارن هستند . بیست عدد از آنها خاصیت پیزو الکتریک از خود بروز می دهند و ده تای دیگر برای نشان دادن گشتاور دو قطبی نیاز به کرنش مکانیکی دارند .

وقتی فاصله بین بارهای مثبت و منفی بر اثر کرنش مکانیکی تغییر کند . میزان الکتریکی ناشی از دو قطبی تغییر می کند و بار روی الکترود  تغییر می کند . این فاصله را همچنین می توان با اعمال میزان الکتریکی تغییر داد.

روابط ریاضی

پیزو الکتریک یک رفتار ادغام شده با رفتار الکتریکی ماده است :

که در این جا D چگالی بار الکتریکی تغییر مکان یافته و ضریب نفوذ پذیری و E میزان الکتریکی است  و با توجه به قانون هوک داریم :

در فرمول بالا S معرف کرنش یا فشار و s ( کوچک ) معرف میزان تأثیر کرنش و T معرفبار است .

از ادغام دو فرمول مطرح شده در بالا می توان چنین نتیجه گرفت :

از ادغام این دو فرمول معادله ی بوجود می آید که به آن معاله ادغام شده کرنش – بار گویند . که در اینجا [d ] ماتریسی برای بیان تأثیر اثر پیزوالکتریک مستقیم و ماترسی [d ] ماتریسی برای بیان تأثیر اثر پیزوالکتریک معکوس می باشد. اندیس Eیا صفر خواهد بود یا یک عدد ثابت خواهد بود و اندیس T هم یا صفر یا یک ثابت خواهد بود و اندیس t برای جابجایی ماتریس [d] می باشد. به عنوان مثال معادلات کرنش – بار برای یک ماده از انواع کریستالی در حدود mm4 است .

البته معادلات بالا بیشتر برای بیان رفتار پیزوالکتریک نوشته می شوند و معمولاً D و E هر دو برادر هستند .

در کل چهار ضریب یا عامل مشترک در پیزوالکتریک وجود دارد که به صورت زیر تعریف می شوند :

در معادلات بالا 4 معادله بالا مربوط به اثر پیزوالکتریک مستقیم و چهار معادله بعدی به اثر پیزو الکتریک معکوس مرتبط است .

این فرم از معادلات بیشتر برای بیان اثر پیزوالکتریک کریستال استفاده می شده است.

سنسورهای فشار پیزوالکتریک

زمانی که بر سنسور ، فشار وارد می گردد تنها چند لحظه بار الکتریکی ایجاد می گردد.

همانطور که پیشتر ذکر شد مقدار این بار متناسب شدت فشار وارده است.

بدلیل اینکه تنها چند لحظه بار الکتریکی ایجاد می گردد این سنسور برای اندازه گیری فشار های استاتیک بکار نمی رود.

سنسور های از جنس کوارتز بدلیل ارزان بودن و پایداری دمایی بهتر نسبت به دیگر انواع ، پرکاربرد ترین نوع سنسورهای سنجش فشار پیزوالکتریک هستند و همچنین سنسور های از جنس تورمالین سریعترین پاسخ را بین سنسور های سنجش فشار پیزوالکتریک  دارند . سرعت پاسخ دهی آنها حدود چند میکروثانیه است.

مزایای سنجش فشار با این نوع سنسور :

دقت بسیار بالا

اندازه گیری فشار های بسیار زیاد حتی فراتر از ۷۰ مگا پاسکال

سرعت پاسخگویی بالا حتی در حد کمتر از نانو ثانیه

توانایی عملکرد در شرایط دشوار محیطی

بررسی مداری سنسور پیزوالکتریک

کریستال پیزو الکتریک را می توان با یک مولد جریان(بار) q بموازات خازن C_N  مدل کرد:

Rs    :  مقاومت کریستال  Cs  ,  :  ظرفیت خازنی کریستالCc,     :  ظرفیت خازنی کابلRa,    :  مقاومت نقویت کننده

Ca    :  ظرفیت خازنی تقویت کننده

مدار معادل:

C=Cs + Cc + Ca  وR=Rs||Ra

با تبدیل لاپلاس گرفتن از طرفین داریم:

می دانیم : q=d*F پس:

با توجه به تابع تبدیل بدست آمده حساسیت ولتاژ نسبت به نیرو با تغییر مقادیر ظرفیت خازن های کابل و تقویت کننده (Cc  و Ca ) تغییر میکند بهمین دلیل از یک تقویت کننده بار استفاده میکنیم.

با تحلیل مدار بالا:

و با گرفتن لاپلاس از طرفین :

بدین صورت حساسیت ولتاژ نسبت به تغییرات نیرو مستقل از مقاومت و طرفیت کابل می گردد.