نمونه برداری از سیگنالهای بیولوژیکی انسان

– مقدمه و كليات

سيگنال تابعي از يك يا چند متغير مستقل است كه اطلاعاتي را در مورد يك پديده فيزيكي يا بيولوژيكي در بردارد. موجودات زنده از سلول گرفته تا ارگان هاي بدن، سيگنال هايي با منشاء بيولوژيكي توليد مي كنند. اين سيگنا ل ها به صورت الكتريكي، مكانيكي يا شيميايي اند. سيگنال هاي الكتريكي نتيجة دپلاريزاسيون سلول هاي عصبي يا ماهيچة قلبي اند. صداي توليد شده توسط دريچه هاي قلب نمونه اي از سيگنال هاي مكانيكي است يا PCO2  خون، سيگنال شيميايي است. اين سيگنال هاي بيولوژيكي يا سيگنال هاي حياتي براي تشخيص پزشكي و تحقيقات زيست- پزشكي مورد استفاده قرار مي گيرند.

سيگنال هايي كه توسط ارگان هاي بدن توليد مي شوند با هم ديگر مخلوط شده يا تحت تاثير نويز قرار مي گيرند. منظور از پردازش سيگنال هاي حياتي جدا كردن سيگنال  مورد نظر از سيگنال هاي در هم آميخته و نويز دار و سپس استخراج پارامترهاي مفيد سيگنال است. اين پارامترها براي تشخيص پزشكي به كار برده مي شوند.

پردازش سيگنال هاي بيولوژيكي در 4 مرحله انجام مي شود (شكل1):

1. اندازه گيري يا ثبت سيگنال
2. تبديل سيگنال
3. محاسبة پارامترهاي سيگنال
4. تفسير يا طبقه بندي سيگنال ها

                                   شكل1. مراحل پردازش سيگنال

مراحل

 مرحله اول

در این مرحله از مبدل ها برای ثبت جمع آوری سيگنال از بدن استفاده مي شود. در اين مرحله سيگنال های مكانيكی يا شيميايی به  سيگنال های  الكتريكی  تبديل  مي شوند و  سيگنال های الكتريكی تقويت مي گردند. نكته مهم در سيگنال گيری حداقل بودن ميزان آنتروپی آن است يعنی سيگنال با كمترين اغتشاش يا به عبارتی بيشترين نسبت سيگنال به نويز ثبت شود. براي پردازش كامپيوتری، سيگنال ثبت شده نمونه برداری مي شود.

مرحله دوم

در این مرحله تبديل هايی بر روی سيگنال اعمال مي شود به نحوي كه امكان استخراج پارامترهاي معنادار در قسمت سوم تسهيل شود. اين مرحله پيش پردازش ناميده مي شود كه هدف آن كاهش نويز سيگنال و كم شدن حجم داده است تا استخراج ويژگي هاي سيگنال درمرحله سوم آسان تر باشد.

مرحله سوم

در این مرحله پارامترهاي مناسب معنادار كه ويژگی های سيگنال ناميده مي شوند استخراج مي شوند. نتايج حاصل از اين مرحله براي فرايند تصميم گيري در مرحله چهارم مورد استفاده قرار مي گيرد. در مرحله چهارم با استفاده از ويژگی هاي استخراج شده پزشك يا كامپيوتر تفسير نهايي را اعلام مي كنند. مرحله  تفسير يا طبقه بندي ويژگی های سيگنال، بازشناخت الگو ناميده مي شود.

– روشهاي پردازش

    در اين بخش به صورت خلاصه مروري بر روش هاي پردازش سيگنال هاي زيستي خواهيم داشت.

ابتدا مباني نظرية تجزيه و تحليل سيگنال به صورت خلاصه مرور خواهد شد.

در ادامه كليات روش هاي مبتني بر دامنة سيگنال و سپس طيف فركانسي و فيلتر كردن سيگنال مطرح خواهد شد.

در ادامه در موردمفهوم سيگنال به نويز توضيحاتي داده شده و سپس چند مثال از روش تشخيص سيگنال ارائه مي شود.

1- تجزيه و تحليل سيگنال ها و سيستم ها

نكتة مهم در مورد سيستم هاي خطي تغيير ناپذير با زمان اين است كه اگر پاسخ يك سيستم خطي تغيير ناپذير با زمان به ورودي ضربه مشخص باشد مي توان پاسخ آن را به هر ورودي دلخواه ديگر به دست آورد. اين كار با استفاده از خاصت كانولوشن صورت مي گيرد.

2- روش هاي مبتني بر دامنة سيگنال

تابع توزيع چگالي ddf ، نمايشي از سيگنال است كه برخي خصوصيات پنهان آن را آشكار    مي كند. ddf در سيگنال هاي نمونه برداري شده با شمارش تعداد نمونه هايي كه مقدار دامنة آنها بين x و dx است، تعيين مي شود. dx تغيير كوچك مقدار دامنه است. در نتيجه تعداد نمونه ها در هربازة ‌dx  مشخص مي شود و مي توان آن را با هيستوگرام نشان داد. اگر تعداد نمونه هاي موجود از سيگنال به حد كافي زياد باشد مي توان ddf را به عنوان تقريب خوبي از تابع احتمال در نظر گرفت. شكل 5 را ببينيد. براي چنين هيستوگرامي پارامترهاي آماري مختلف از قبيل ميانگين، واريانس قابل تعريف هستند.

شكل 2 . ddf سيگنال ها (سمت چپ سيگنال ، سمت راست ddf متناظر)

3- طيف فركانسي و فيلتر كردن

ايدة اصلي مفهوم طيف فركانسي اين است كه هر سيگنال از تركيب توابع سينوسي و كسينوسي ساخته مي شود. طيف فركانسي از آناليز فوريه به دست مي آيد. تبديل فورية سيگنال مشخص مي كند كه فركانس هايي در سيگنال وجود دارند. با داشتن تبديل فورية سيگنال مي توان خود سيگنال را با كمك عكس تبديل فوريه به دست آورد. در بسياري موارد خصوصياتي كه از طيف فركانسي سيگنال استخراج مي شوند، بسيار مفيد تر از خصوصيات زماني هستند. شكل 6 طيف فركانسي چند سيگنال حياتي شامل ECG ، اسپيروگرام و  EEG داراي  موج  (اجزاء شبه پريوديك EEG حول 10 هرتز ) را نشان  مي دهد.

فيلتر كردن سيگنال حذف بخش هاي فركانسي ناخواسته از طيف فركانسي سيگنال است. در فيلتر كردن تبديل فورية سيگنال محاسبه مي شود تا طيف آن مشخص شود. پس از آن مولفه هاي فركانسي نامطلوب سيگنال حذف مي شوند و در نهايت با اعمال تبديل عكس فوريه سيگنال  فيلتر شده در حوزة زماني به دست مي آيد. فيلتر هاي خطي متداول عبارتند از (شكل 3):

1.فيلتر پايين گذر

2.فيلتر بالاگذر

3.فيلتر ميان گذر

4.فيلتر ميان نگذر

يك مثال ساده از فيلتر سيگنال هاي حياتي كاربرد فيلتر ميان گذر در پردازش سيگنال ECG است. باند فركانسي سيگنال ECG بين 15/0 تا 150 هرتز است. اما در ثبت اين سيگنال نويز ناشي از فعاليت ماهيچه ها و اغتشاش خط مبنا ناشي از تغيير امپدانس تماس الكترود و بدن و نيز پتانسيل هاي افست وارد مي شوند. نوسانات خط مبنا فركانس پايين تر از 1 هرتز دارد و نويز ناشي از ماهيچه ها فركانس بالاتر از 150 هرتز دارد. فيلتر ميان گذر فركانس هاي بين يك تا 150 هرتز را عبور مي دهد (شكل4).

شکل4.کاربرد فیلتر میان گذر درپردازش سیگنال

شكل 3 . طيف فركانسي چند سيگنال حياتی

  نسبت سيگنال به نويز

    در ثبت و انتقال همة سيگنال هاي حياتي اغتشاش يا نويز وارد مي شود. به عنوان مثال در ثبت ECG حين فعاليت بدني اغتشاشات كم فركانس خط مبنا از يك طرف و سيگنال هاي الكترومايوگرام فركانس بالا ناشي از فعاليت ماهيچه ها از سوي ديگر بر سيگنال اثر مي كنند. بنابراين استفاده از روش هايي براي افزايش نسبت سيگنال به نويز ضروري است. يعني سيگنال ثبت شده كه حاوي اطلاعات اصلي و نويز است بايد به نحوي پردازش شود كه در آن نويز به حداقل ميزان ممكن برسد.

متوسط گيري همزمان يكي از ساده ترين روش ها براي كم كردن نسبت سيگنال به نويز درسيگنال هاي شبه پريوديك مانند ECG است. در اين روش فرض مي شود كه سيگنال اطلاعات ECG ماهيت معين دارد در حالي كه نويز سيگنال آماري با ئزيع نرمال است. در اين روش ابتدا لحظة شروع   شكل موج ها مشخص شده و متوسط گيري همزمان اعمال مي شود. در اين روش مجموع همة سيگنال ها ( مثلاً k تا سيگنال ) محاسبه  مي شود. نتيجة حاصل سيگنالي است كه كه اندازة آنk  برابر شكل موج اصلي است. بنابراين با Scale كردن، سيگنال بهبود يافته به دست مي آيد. مشخص است كه با افزايش تعداد سيگنال ها اين روش به جواب بهتري منجر خواهد شد.

– روش هاي تشخيص سيگنال

    در تشخيص بخش مهم سيگنال طي كردن مراحل زير ضروري است:

1. سيگنال بايد از نزديك منبع توليد آن ثبت شود به نحوي كه نسبت سيگنال به نويز آن حداكثر مقدار ممكن باشد.
2. پيش پردازش هايي از قبيل فيلتر كردن انجام مي شود. به نحوي كه نسبت سيگنال به نويز بخش هايي از سيگنال كه بايد تشخيص داده شوند، حداكثر شود.
3. روش تشخيص بر مبناي حداقل مقدار «مثبت نادرست» ( FP ) و حداقل مقدار « منفي نادرست» ( FN ) بكار برده شود.

تشخيص كمپلكس QRS در ECG

شكل 5 سيگنال ECG را پس از اعمال فيلتر ميان گذر نشان مي دهد. اين  فيلتر براي حذف اغتشاشات و نويزها بكار برده شده است. هدف بحث تشخيص صحيح موقعيت كمپلكس QRS در ECG است. براي اين منظور از روش آستانه تشخيص استفاده مي شود. به اين ترتيب كه بيشتر بودن  مقدار سيگنال ECG  از حد آستانه ظهور QRS را مشخص مي كند. مبناي قضاوت در مورد نحوه عملكرد تشخيص دهنده رسيدن به حداقل مقدار «مثبت نادرست» ( FP ) و حداقل مقدار « منفي نادرست» ( FN ) است. ROC (مشخصة عملكرد نسبي) منحني درصد «مثبت درست» ( TP ) برحسب «مثبت نادرست» ( FP ) است (شكل 5). براي هر آستانه تشخيص يك ROC به دست مي آيد. با تغيير مقدار آستانه تشخيص از مقدار كم تا زياد منحني ROC پيوسته به دست مي آيد كه عملكرد تشخيص دهنده با استفاده از آستانه هاي مختلف را نشان مي دهد.

                       شكل 5. كاربرد منحني ROC در تشخيص كمپلكس QRS در ECG

– پردازش سيگنال هاي تصادفي

براي مشخص شدن پارامترهاي يك سيگنال تصادفي از تخمين استفاده مي شود. فرض كنيد هدف تخمين مقدار  باشد.

مقدار تخميني  يك متغير تصادفي است.پس از تخمين بايد صحت و كيفيت تخمين بررسي شود.

هدف از تخمين به دست آوردن پارامترهاي سيگنال است. مراحل فرايند تخمين به اين صورت است:

1. مربع اختلاف مقدار تخميني و واقعي به عنوان معيار در نظر گرفته مي شود. واضح است كه تخمين زماني بهترين خواهد بود كه معيار حداقل باشد.
2. براي سيگنال اطلاعات و نويز مدلي در نظر گرفته مي شود. به عنوان مثال فرض مي شود كه نويز با سيگنال جمع شده است. براي خود سيگنال و نويز نيز مفروضاتي در نظر گرفته مي شود.
3. با استفاده از روش هاي مختلف بهينه سازي مقدار چنان محاسبه مي شود كه معيار حداقل مقدار را داشته باشد.

5- بازشناخت الگو

يكی از اهداف مهم ثبت و پردازش سيگنال هاي حياتي، تفسير آن و استفاده از اطلاعات مفيد آن در تشخيص و  درمان است. مرحلة تفسير در فاز بازشناخت يا طبقه بندي اتفاق مي افتد. مثلاً پس از ثبت و پيش پردازش سيگنال ECG بايد مشخص شود كه آيا اين سيگنال مربوط به فردي است كه بيماري خاص قلبي دارد يا نه؟ در واقع طبقه بندي سيگنال به اين سوال پاسخ مي دهد. در اين بخش مقدماتي در زمينة بازشناخت يا طبقه بندي الگو ارائه مي شود.

     مقدمه

الگو عبارت از یک شی فرایند یا اتفاق است که با یک اسم مشخص می شود . کلاس یا طبقه مجموعه ای از الگوهاست که چندین ویژگی مشترک دارند و معمولا از منبع یکسانی منشا می گیرند . در طی بازشناخت الگو یا طبقه بندی الگوهای موجود به کلاس ها یا طبقه ها نسبت داده می شوند .طبقه بندی کننده الگوریتمی است که نسبت دادن الگوها به طبقه ها را انجام می دهد. بنابراین نسبت دادن الگوها به یک طبقه بازشناخت الگو نامیده می شود.

روشهای بازشناخت الگو

روش های بازشناخت الگو درحالت کلی در سه دسته اند :

روش های آماری: برای الگوها و کلاس ها مدل های آماری تولید می شود و با استفاده از مفهوم توزیع احتمال طبقه بندی صورت می گیرد.

ساختاری(تحلیلی): کلاس های الگو به وسیه ساختارهای شکلی مشخص می شوند.در این دسته روش ها واحدهای اولیه تحت عنوان PRIMITIVE  تعریف می شوند. همه الگوها بر حسب روابط دخلی بین PRIMITIVE ها بیان می شوند. این روش ها بیشتر بیشتر در مواردی که الگوها ساختار معینی دارند به کار برده می شوند.

شبکه های عصبی مصنوعی: شبکه های عصبی مصنوعی شبکه ای از واحدهایی هستند که نورون های مغز را مدل می کنند . طبقه بندی با کمک این ساختارها انجام می شود.

بازشناخت آماری الگو

هر الگو بر حسب چند ويژگي توصيف مي شود و به عنوان نقطه اي در فضاي چند بعدي ويژگي ها در نظر گرفته مي شود. طبقه بندي كننده فضاي ويژگي ها را به چندين ناحيه متناظر با هر طبقه تقسيم مي كند. در طبقه بندي با معلم تعداد طبقات از پيش مشخص بوده و داده هاي آموزشي متناظر با هر طبقه براي تعيين مرزهاي نواحي مشخص كنندة طبقات مختلف در فضاي ويژگي ها وجود دارد.

بردار ويژگي الگو x  از طريق اندازه گيري يا مشاهده به دست مي آيدو مبناي طبقه بندي قرار مي گيرد.

طبقه بندي كننده بر اساس بردار ويژگي الگو x آن را به يك طبقه نسبت مي دهد (شكل6).

فرض كنيد قرار است تمامي افراد يك دانشكده در دو طبقة افراد تنومند و افراد نحيف قرار داده شوند. ويژگي هاي استخراج شده از افراد وزن و قد آنهاست كه با اندازه گيري مشخص مي شود. بردار ويژگي x  شامل وزن و قد افراد است. مقدار Y طبقة فرد را نشان مي دهد و قدار  H (طبقة افراد نحيف) و  J(طبقة افراد تنومند) را مي گيرد. طبقه بندي كنندة خطي بر اساس داده هاي آموزشي فضاي ويژگي ها را به دو ناحية H و J تقسيم مي كند. بر اين اساس افرادي كه بردار ويژگي هاي آنها بالاي خط مرز قرار مي گيرند در طبقة H و افرادي كه در پايين خط مرز قرار مي گيرند در طبقة J قرار مي گيرند.   اجزاء سيستم بازشناخت الگو در حالت كلي به صورت شكل 6است. در ادامه، بخش هاي مختلف اين سيستم توضيح داده مي شوند:

شكل 6. اجزاء سيستم بازشناخت

  1.سنسورهاي ثبت و پيش پردازش

2.استخراج ويژگي

در اين بخش ويژگي هايي كه قادرند وجه تمايز الگوها را مشخص كنند توليد مي شوند.

ويژگي هاي مناسب دو خاصيت مهم دارند:

اولاً همة الگوهاي متعلق به يك كلاس اين ويژگي ها را دارند.

ثانياً الگوهاي متعلق به كلاس هاي ديگر آن ويژگي ها را ندارند(شكل 7).

شكل 7. استخراج ويژگي ها ي مناسب براي الگو

3..طبقه بندي كننده

فضاي ويژگي ها X را به نواحي برچسب بردار مربوط به هر كدام از طبقه ها افراز مي كند.

طبقه بندي كننده به وسيلة مجموعه اي از توابع مجزا كننده مشخص مي شود (شكل 8):

طبقه بندي كننده بردار ويژگي x را به كلاس i ام نسبت مي دهد اگر (شكل 9) :

  شكل 9. طبقه بندي كننده

4.معلم

اطلاعاتي در مورد داده هاي آموزشي ارائه مي دهد.

بر اين اساس مرزهاي نواحي مربوط به هر يك از طبقه ها در فضاي ويژگي ها تعيين مي شوند.

در يادگيري بدون معلم داده ها بدون هيچ اطلاعي در مورد طبقة متناظر آنها مورد استفاده قرار مي گيرند.

در مرحلة خوشه بندي، داده ها در بر اساس شباهت ويژگي ها در خوشه هايي قرار مي گيرند.