1 معرفی

برای بیش از شش دهه از پرتو سنج ها برای اندازه گیری پارامترهای ژئوفیزیکی مهم در بازه های زمانی طولانی برای تجزیه و تحلیل زمین و سایر سیستم های نجومی و ردیابی تغییرات در آنها استفاده شده است. از سوی دیگر، انجام مشاهدات مداوم قابل اعتماد و تشخیص روندهای کوچک و بلندمدت با دقت از طریق رادیومترها نیازمند کالیبراسیون مطلق دقیق و افزایش پایداری کالیبراسیون است. به عنوان مثال، برای اندازه گیری طولانی مدت تغییرات آب و هوایی جهانی در سیاره ما از فضا، تغییرات در دمای اتمسفر به کوچکی 0.1 ◦C در هر دهه، و در غلظت ازن به اندازه کمتر از 1٪ در هر دهه باید توسط گیرنده های رادیومتر شناسایی شود. بنابراین، در طول عمر عملیاتی رادیومترها، ردیابی هرگونه دریفت کالیبراسیون و تصحیح اندازه‌گیری‌های رادیومتر در صورت بروز خطاهای کالیبراسیون بسیار مهم است. کالیبراسیون مطلق یک رادیومتر در حال کار معمولاً با مشاهده یک هدف مرجع خارجی گرم و سرد برای شناسایی بهره و افست گیرنده انجام می شود، یعنی با اجرای یک رویکرد الگوریتم دو نقطه ای. با این حال، الگوریتم‌های دو نقطه‌ای برای تشخیص دریفت‌های کالیبراسیون کوچک‌تر از حساسیت ترمیستورها روی اهداف کالیبراسیون، یا خطاها و عدم قطعیت‌های مرتبط با اندازه‌گیری مراجع کالیبراسیون از تغییرات در افزایش و افست رادیومتر به دلیل کهنگی دستگاه یا ناکافی هستند. هر تغییر دیگری در ویژگی های سیستم. علاوه بر این، آنها قادر به توصیف پایداری کالیبراسیون زمانی نیستند.

دیودهای نویز داخلی، به دلیل جرم و توان مصرفی کم، در برخی از سیستم های رادیومتر برای معرفی مراجع کالیبراسیون اضافی برای غلبه بر این مشکلات و ارزیابی پایداری و دقت کالیبراسیون طولانی مدت استفاده شده است. با این حال، چنین منابع کالیبراسیون داخلی را نمی توان برای کالیبراسیون مطلق یک سیستم رادیومتر استفاده کرد، زیرا آنها به تغییرات فراتر از نقطه ای که به سیستم وارد می شوند، مانند تلفات آنتن حساس نیستند. علاوه بر این، دیودهای نویز نیز باید در مدار با استفاده از منابع کالیبراسیون خارجی کالیبره شوند تا انحرافات بیش از حد دمای دیود نویز را کاهش دهند، بنابراین خود مستعد تغییرات کالیبراسیون و خطاهای ذکر شده در بالا برای طرح‌های کالیبراسیون خارجی دو نقطه‌ای هستند. در نهایت، به دست آوردن دیودهای نویز حساس و پایدار، سوئیچ ها، موجبرها و جفت کننده ها می تواند به ویژه برای فرکانس های بالاتر چالش برانگیز باشد، که استفاده از دیودهای نویز داخلی را محدود می کند. از سوی دیگر، هدف این مقاله پرداختن به این موضوع با ارائه یک روش جدید کالیبراسیون سه نقطه‌ای روی برد است که از یک هدف مرجع کالیبراسیون خارجی اضافی استفاده می‌کند، و ابزاری را برای تعیین کمیت‌های کالیبراسیون، پایداری زمانی و خطاهای اندازه‌گیری مرتبط ارائه می‌دهد. در این روش، سومین هدف کالیبراسیون امکان شناسایی انحرافات احتمالی دما و بررسی پایداری کالیبراسیون زمانی را با جایگزینی اندازه‌گیری ناشناخته با یک مرجع کالیبراسیون شناخته شده برای کالیبره شدن با استفاده از اهداف کالیبراسیون باقی‌مانده، فراهم می‌کند. از سوی دیگر، کمی سازی خطاهای کالیبراسیون به دلیل این گونه رانش ها و ناپایداری ها از طریق مفهوم جدیدی به نام نمودارهای تحلیل خطای کالیبراسیون انجام می شود. پیشرفت‌های اخیر در طراحی و ساخت مراجع کالیبراسیون جسم سیاه کم‌جرم و پایدار با مقادیر انتشار تقریباً ایده‌آل ممکن است اجرای چنین روش‌های کالیبراسیون خارجی را امکان‌پذیر کند. بنابراین، یک تجزیه و تحلیل اولیه با سیستم های رادیومتر خطی در این مقاله مورد بحث قرار می گیرد. از سوی دیگر، اثرات غیرخطی برای سادگی نادیده گرفته می شوند.

2 کالیبراسیون دو نقطه ای

یک سیستم رادیومتر خطی با زمان ادغام 1 ثانیه، دمای گیرنده 500 کلوین و پهنای باند گیرنده 100 مگاهرتز را در نظر بگیرید که دمای روشنایی اتمسفر را اندازه‌گیری می‌کند که در آن فضای سرد 2.7 کلوین و یک هدف جسم سیاه گرم 300 کلوین برای کالیبراسیون مطلق روی برد، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، استفاده می‌شود. از آنجایی که دمای روشنایی اتمسفر ناشناخته است، تغییرات در شمارش ولتاژ به دلیل جابجایی ها و خطاهای کالیبراسیون و تغییرات ناشی از نوسانات بهره و افست گیرنده را نمی توان در این سیستم جدا کرد.

شکل 2. پیکربندی کالیبراسیون خارجی دو نقطه ای. اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر با استفاده از فضای سرد و اهداف جسم سیاه گرم کالیبره می شود، به عنوان مثال، اجرای یک الگوریتم دو نقطه ای.

فرض کنید دمای روشنایی اتمسفر 250 کلوین است، و دمای هدف مرجع جسم سیاه گرم کمی در طول زمان تغییر می‌کند (300 K + ΔTc)، که به دلیل استقرار ترمیستور ناکافی، ناقص یا غیربهینه تشخیص داده نمی‌شود. توجه داشته باشید که با این پیکربندی مطابق با معادلات (4) و (5)، میزان تفکیک رادیومتر و عدم قطعیت اندازه‌گیری در اندازه‌گیری‌های دمای روشنایی اتمسفر 250 K به ترتیب 0.075 K و 0.098 K است.

 

شکل 3. خطاها در اندازه گیری های جوی 250 K به دلیل جابجایی های جزئی در دمای مرجع کالیبراسیون جسم سیاه گرم 300 K.

قابل تشخیص بودن چنین خطاهای کالیبراسیون برای این مطالعه به عنوان نسبت بزرگی خطای اندازه گیری به عدم قطعیت در اندازه گیری تعریف می شود:

که در آن TM^ و TM به ترتیب میانگین مجموعه (در طول چرخه های کالیبراسیون چندگانه) تخمین دمای اندازه گیری و دمای اندازه گیری واقعی هستند و اگر قدر مطلق قابلیت تشخیص بزرگتر از 1 باشد، خطا را می توان قابل تشخیص در نظر گرفت. توجه داشته باشید که عدم قطعیت اندازه گیری در مخرج در معادله (6) با اندازه گیری و وضوح رادیومتریک کمی متفاوت است، زیرا شامل عدم قطعیت های مرتبط با اندازه گیری های هدف کالیبراسیون و دانش دماهای هدف کالیبراسیون همانطور که در رابطه (3) مشاهده می شود، می باشد. بنابراین، این پارامتر عدم قطعیت اثرات تشعشعات حرارتی ناقص از اهداف کالیبراسیون خارجی و هرگونه ابهام در سنجش آنها را در نظر می گیرد. شکل 4 مقادیر تشخیص پذیری خطاهای اندازه گیری نشان داده شده در شکل 3 را نشان می دهد. همانطور که از شکل مشاهده می شود، خطاها را نمی توان به راحتی تشخیص داد، حتی اگر دمای روشنایی واقعی اتمسفر و بهره رادیومتر شناخته شده باشند، زیرا مقادیر مطلق قابلیت های تشخیص زیر 1  مشخص می شوند.  

شکل 4. قابل تشخیص بودن خطاهای اندازه گیری نشان داده شده در شکل 3. توجه داشته باشید که مقادیر مطلق قابلیت های تشخیص کمتر از 1 است که نشان دهنده خطاهای غیرقابل تشخیص است.

علاوه بر این، همانطور که قبلاً ذکر شد، سیستم‌های رادیومتر با استفاده از دو هدف مرجع کالیبراسیون نمی‌توانند دریفت‌های کالیبراسیون را از تغییرات در بهره و افست رادیومتر تشخیص دهند زیرا اندازه‌گیری ناشناخته است. شکل 5 درصد تغییرات در بهره رادیومتر را نشان می دهد که زمانی که اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر بدون خطا تصور می شود، فرض می شود، یعنی دمای روشنایی واقعی جو 250 K بلکه 250 K به اضافه مقادیر خطا نشان داده شده در شکل 3 در نظر گرفته می شود. همانطور که از شکل 5 مشاهده می شود، خطاها در اندازه گیری دمای روشنایی دمای اتمسفر به دلیل انحراف در دمای مرجع کالیبراسیون می توانند به راحتی با نوسانات بهره اشتباه گرفته شوند. در سیستم رادیومتر به عنوان مثال، رانش 0.1 کلوین در دمای مرجع کالیبراسیون 300 کلوین، اندازه گیری دمای روشنایی جوی ~ 249.92 K را به همراه خواهد داشت (شکل 3). با این حال، اگر مقدار واقعی دمای اتمسفر مشخص نباشد، که معمولاً برای پرتو سنج‌های عملیاتی صادق است، این اندازه‌گیری را می‌توان با تغییر 0.035 درصد در بهره رادیومتر درست پذیرفت. بنابراین، یک هدف مرجع کالیبراسیون خارجی اضافی برای ردیابی رانش ها و خطاهای کالیبراسیون و همچنین برای ارزیابی پایداری کالیبراسیون زمانی ضروری است.

شکل 5. درصد تغییرات فرضی در بهره رادیومتر در صورتی که اندازه‌گیری‌های دمای روشنایی اتمسفر بدون خطا در نظر گرفته شود. توجه داشته باشید که مقادیر تغییر به اندازه کافی کوچک هستند تا به عنوان نوسانات بهره قابل قبول در یک سیستم رادیومتر در نظر گرفته شوند.

3 کالیبراسیون سه نقطه ای

هنگامی که سومین هدف مرجع کالیبراسیون خارجی به سیستم رادیومتر اضافه می شود، اندازه گیری اهداف کالیبراسیون می تواند به عنوان مرجعی برای ارزیابی دقت کالیبراسیون رادیومتر و پایداری کالیبراسیون مسیر در حین انجام مشاهدات علمی منظم مورد استفاده قرار گیرد. یکی از راه‌های رسیدن به این هدف،

معرفی دو مسیر پردازش داده در سیستم رادیومتر، یعنی پردازش اندازه‌گیری و پردازش اعتبارسنجی کالیبراسیون است که در زیر توضیح داده شده است.

3.1 مسیر پردازش داده های اندازه گیری

مسیر پردازش داده های اندازه گیری، ساختار منظم پردازش داده ها در سیستم های رادیومتر است که در آن از سه هدف مرجع کالیبراسیون برای کالیبره کردن اندازه گیری استفاده می شود، به عنوان مثال، اندازه گیری های جوی همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است.

شکل 6. یک پرتو سنج با سه هدف مرجع کالیبراسیون در مسیر پردازش داده های اندازه گیری. اندازه گیری های جوی با استفاده از فضای سرد و دو هدف گرم جسم سیاه کالیبره می شوند.

در این مسیر، خطاها در دمای روشنایی جو کالیبره شده به دلیل رانش در دمای هدف مرجع کالیبراسیون و قابلیت تشخیص آنها را می توان با استفاده از معادلات (1)-(6) محاسبه کرد، مشروط بر اینکه دمای روشنایی اتمسفر مشخص باشد. همان سیستم رادیومتر مورد بحث در بخش 3 را در نظر بگیرید که یک صحنه جوی 250 K را با یک هدف مرجع کالیبراسیون جسم سیاه خارجی اضافی با دمای 290 K مشاهده می کند. در چنین سیستمی، جابجایی دما ممکن است در هر دو هدف جسم سیاه رخ دهد، و خطا در دمای روشنایی جو کالیبره شده به دلیل تغییر دما تا 0.1 کلوین در شکل 7 نشان داده شده است. شکل 8 مقادیر قابل تشخیص را برای این خطاها نشان می دهد و نشان می دهد که آنها حتی اگر دمای واقعی روشنایی اتمسفر مشخص باشد، تشخیص آن دشوار است، زیرا سطوح تشخیص مطلق زیر 1 است. بنابراین، در وهله اول ممکن است به نظر برسد که افزودن سومین هدف مرجع کالیبراسیون برای ردیابی انحرافات و خطاهای کوچک کالیبراسیون بیهوده است. با این حال، مزیت داشتن یک هدف مرجع کالیبراسیون اضافی در مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون آشکار خواهد شد.

شکل 7. خطا در اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 250 K به دلیل جابجایی های جزئی در دمای مرجع کالیبراسیون جسم سیاه 290 K و 300 K در مسیر پردازش داده های اندازه گیری

.

شکل 8. قابل تشخیص بودن خطاهای اندازه گیری نشان داده شده در شکل 7. توجه داشته باشید که مقادیر تشخیص پذیری مطلق زیر 1 است که نشان دهنده خطاهای غیرقابل تشخیص است.

شکل 9. رادیومتر نشان داده شده در شکل 6 در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون.

شکل 10. خطاها در اندازه گیری دمای روشنایی فضای سرد 2.7 K به دلیل جابجایی های جزئی در دمای مرجع کالیبراسیون جسم سیاه 290 K و 300 K در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون.

از سوی دیگر، می توان با استفاده از رابطه (5) محاسبه کرد که هدف کالیبراسیون اضافی عدم قطعیت در اندازه گیری دمای اتمسفر را به 0.088 کاهش می دهد.

3.2 مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون

در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون، فقط از اندازه گیری های دو هدف کالیبراسیون برای کالیبره کردن اندازه گیری های هدف کالیبراسیون سوم استفاده می شود. از آنجایی که فرض می شود تمام دماهای هدف کالیبراسیون با عدم قطعیت های مشخص شناخته می شوند، خطاهای اندازه گیری و عدم قطعیت در این مسیر می تواند با پایداری کالیبراسیون، رانش ها و خطاها مرتبط باشد. شکل 9 سیستم رادیومتر را نشان می دهد که در شکل 6 در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون نشان داده شده است.

شکل 10 خطاهای اندازه گیری را نشان می دهد زمانی که از دو هدف جسم سیاه برای کالیبره کردن اندازه گیری های فضای سرد استفاده می شود، همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است، تا دقت کالیبراسیون رادیومتر را تایید کند.

شکل 11، از سوی دیگر، قابلیت تشخیص این خطاها را نشان می دهد. همانطور که از شکل مشاهده می شود، در این مورد، خطاهای اندازه گیری در مشاهدات فضای سرد زمانی قابل تشخیص است که رانش های نسبتاً بزرگتر (در بیشتر موارد زمانی که مجموع بزرگی رانش های دما از 0.1 K بیشتر است) در دماهای مرجع کالیبراسیون با گرادیان های مخالف رخ می دهد. . علاوه بر این، در شکل 11، یک خطای اندازه‌گیری شناسایی‌شده مربوط به خطی است که توسط نقاطی که هر تغییر دمای احتمالی در دو هدف کالیبراسیون را نشان می‌دهند که منجر به آن خطا می‌شود، تشکیل شده است. بنابراین، از این اطلاعات می توان برای شناسایی خطاها و انحرافات احتمالی در هر مرجع کالیبراسیون استفاده کرد.

شکل 11. قابل تشخیص بودن خطاهای اندازه گیری نشان داده شده در شکل 10. توجه داشته باشید که برخی از قدر مطلق برخی از قابلیت های تشخیص بزرگتر از 1 هستند که نشان دهنده خطاهای قابل تشخیص است.

علاوه بر این، مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون، مشخص کردن پایداری زمانی کالیبراسیون رادیومتر را از طریق یک رویکرد تطبیقی زمان ممکن می‌سازد. به عنوان مثال، عدم قطعیت σTm در رابطه (3) را می توان برای اندازه گیری های فضای سرد، یعنی اندازه گیری، با تغییر فاصله بین زمان های مشاهده اندازه گیری و کالیبراسیون، tm و ta محاسبه کرد. کالیبراسیون رادیومتر پایدار، یعنی بهره رادیومتر ثابت، بدون توجه به tm و ta، σTm(tm، ta) ثابت را ایجاد می کند، در حالی که عدم قطعیت متغیر دلالت بر بهره و افست رادیومتر غیر ثابت دارد، بنابراین کالیبراسیون ناپایدار است.

4  تحلیل و بررسی

برای درک تأثیرات رانش ها و خطاهای کالیبراسیون در مشاهدات اندازه گیری و اندازه گیری، مسیرهای پردازش داده های اندازه گیری و اعتبارسنجی سیستم رادیومتر باید با هم تحلیل شوند. یکی از راه‌های رسیدن به این هدف، ترکیب قابلیت تشخیص اطلاعات خطای ارائه‌شده در شکل‌های 8 و 11 در یک نمودار «تحلیل خطای کالیبراسیون» (CEA) است که در شکل 12 نشان داده شده است. سیستم رادیومتر شرح داده شده در بخش 4 را در نظر بگیرید که در آن یک خطای 4 K در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی شد. شکل 13a خطی را نشان می دهد که توسط مقادیر احتمالی دریفت کالیبراسیون برای دو دمای مرجع جسم سیاه که منجر به این خطا می شود، و شکل 13b قابلیت تشخیص خطا را که بزرگتر از 1 است را نشان می دهد. در نهایت، شکل 13c نمودار CEA را برای این خطا ارائه می دهد. ، که نشان می دهد که خطا در درجه حرارت روشنایی جو کالیبره شده، که با خطوط قرمز در نمودار نشان داده شده است، کوچکتر از 0.4 برابر عدم قطعیت اندازه گیری خواهد بود. در نتیجه، با استفاده از نمودار CEA، خطا در اندازه‌گیری‌های کالیبره‌شده و مشاهدات ناشی از رانش‌های کالیبراسیون را می‌توان با محدوده‌های خاص کمی‌سازی کرد. توجه داشته باشید که حتی هیچ خطای شناسایی‌شده در طول مسیر پردازش اعتبارسنجی کالیبراسیون (یعنی تشخیص‌پذیری‌های مطلق کمتر از 1 است) با ناحیه‌ای در نمودار CEA مطابقت دارد که خطاهای احتمالی در دمای اتمسفر را محدود می‌کند. به عنوان مثال، عدم تشخیص خطا در طول پردازش اعتبارسنجی کالیبراسیون، که مربوط به ناحیه داخل شش ضلعی زرد در شکل 13c است، به خطاهایی در دماهای روشنایی جوی سنسور از راه دور کمتر از 0.9 برابر انحراف استاندارد اندازه‌گیری‌ها اشاره دارد.

شکل 12. نمودار تجزیه و تحلیل خطای کالیبراسیون (CEA) که با ترکیب قابلیت تشخیص خطاهای نشان داده شده در شکل 8 (قرمز) و شکل 11 (آبی) به ترتیب در مسیرهای پردازش داده های اندازه گیری و کالیبراسیون و اعتبارسنجی ایجاد شده است.

در یک سیستم پرتو سنج ایده آل، خطاهای کالیبراسیون باید به راحتی در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون قابل تشخیص باشند، در حالی که تأثیر چنین خطاهای کالیبراسیون ترجیح داده می شود که بر اندازه گیری های رادیومتری در مسیر پردازش داده های اندازه گیری حداقل باشد. بنابراین، خطوط آبی در نمودارهای CEA، مانند شکل 12، مربوط به مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون، باید حداکثر شیب ممکن را با جابجایی در اهداف کالیبراسیون به تصویر بکشد، در حالی که تغییرات نشان داده شده توسط خطوط قرمز مرتبط با مسیر پردازش داده های اندازه گیری است. باید کوچک باشد. این یک کار بی اهمیت نیست زیرا نمودارهای CEA به عوامل زیادی مانند اندازه گیری و دمای مرجع کالیبراسیون و همچنین زمان ادغام همانطور که در بخش های بعدی بحث می شود بستگی دارد. همچنین باید توجه داشت که تجزیه و تحلیل نمودارهای CEA در بخش‌های 3 تا 5 با این فرض انجام می‌شود که حساسیت ترمیستور بزرگتر از 0.1 K باشد و خطاها در اندازه‌گیری دمای کالیبراسیون به دلیل استقرار ترمیستور ناکافی، ناقص یا غیربهینه کمتر از 0.1 K باشد، بنابراین مطلق است. رانش های احتمالی در دمای هدف کالیبراسیون به 0.1 کلوین محدود شده است. با این حال، این محدوده ها را می توان با توجه به سیستم رادیومتر مورد تجزیه و تحلیل تنظیم کرد. به عنوان مثال، در بخش 6، به دلیل دانش قبلی در مورد آزمایش کالیبراسیون MIR، این حد 1 K تنظیم شده است. علاوه بر این، فرض می شود که دمای روشنایی فضای سرد متغیر نیست، بنابراین منجر به هیچ گونه خطای کالیبراسیون نمی شود.

شکل 13. (الف) خطای 4K شناسایی شده در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون سیستم رادیومتر شرح داده شده در بخش 4. خط سرخابی تغییرات احتمالی دمای کالیبراسیون را نشان می دهد که باعث آن می شود. (ب) قابل تشخیص بودن خطا. (ج) نمودار CEA که نشان می‌دهد خطا در اندازه‌گیری دمای روشنایی اتمسفر 250 K به دلیل جابجایی‌های کالیبراسیون کمتر از 0.4 برابر انحراف استاندارد اندازه‌گیری‌ها خواهد بود. خطوط زرد از طرف دیگر منطقه ای را می پوشانند که هیچ خطایی در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی نشده است. حداکثر خطای ممکن در دمای روشنایی اتمسفر در این ناحیه ~ 0.9 برابر انحراف استاندارد اندازه گیری ها است.

4.1 اثر اندازه گیری دما

توجه داشته باشید که تا کنون دمای روشنایی اندازه گیری، به عنوان مثال، دمای روشنایی اتمسفر، شناخته شده فرض می شود. با این حال، در واقعیت، این مقدار ناشناخته است، بنابراین تجزیه و تحلیل ها باید عدم قطعیت در دمای اندازه گیری و روشنایی را در نظر بگیرند. اثر دما و اندازه گیری را می توان تنها در مسیر پردازش داده های اندازه گیری مشاهده کرد، زیرا تنها اهداف مرجع کالیبراسیون در طول مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون در نظر گرفته می شوند. بنابراین، برای مثال، خطوط آبی مربوط به مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون در نمودار CEA نشان داده شده در شکل 12 مستقل از دمای روشنایی اتمسفر هستند.

شکل 14 نشان می دهد که چگونه بقیه نمودار CEA زمانی که دمای روشنایی اتمسفر بین 100 کلوین تا 400 کلوین تغییر می کند، تغییر می کند. شکل 14. نمودار تجزیه و تحلیل خطای کالیبراسیون (CEA) برای اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 100 K (فیروزه ای)، 250 K (قرمز) و 400 K (سبز). خط سرخابی دوباره نشان دهنده یک خطای 4 K است که در مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی شده است. خطوط زرد ناحیه‌ای را می‌پوشانند که هیچ خطایی در مسیر پردازش داده‌هایاعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی نشده است. حداکثر خطای ممکن در دمای روشنایی اتمسفر در این ناحیه از 0.5 برابر به 1.2 برابر انحراف استاندارد اندازه گیری ها افزایش می یابد زیرا دمای روشنایی اتمسفر از 100 K به 400 K افزایش می یابد.

همانطور که از شکل مشاهده می شود، برای سیستم رادیومتر توضیح داده شده در بخش 4، اثر خطاهای رانش کالیبراسیون بر اندازه گیری دمای اتمسفر با دمای اتمسفر افزایش می یابد. به عنوان مثال، تأثیر تغییر دمای کالیبراسیون نشان داده شده با خط سرخابی (خطای 4 K در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون همانطور که قبلاً توضیح داده شد) در اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 100 K کمتر از 0.2 برابر انحراف استاندارد آن اندازه گیری ها است، در حالی که این مقدار نزدیک به 0.3 برابر عدم قطعیت اندازه گیری برای اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 400 K است. به طور مشابه، تغییر دمای کالیبراسیون کشف نشده در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون، که توسط ناحیه پوشیده شده توسط خطوط زرد در شکل نشان داده شده است، ممکن است منجر به خطاهای مهم تری در اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر شود.

4.2 انتخاب دماهای کالیبراسیون

دمای اهداف مرجع جسم سیاه نیز عامل مهمی در تعیین رانش‌های کالیبراسیون و همچنین تأثیر آن‌ها بر اندازه‌گیری‌ها و مشاهدات کالیبره‌شده است. در این مقاله، تنها یک دمای مرجع کالیبراسیون مجاز است برای سادگی تغییر کند. هر گونه تغییر در دمای مرجع کالیبراسیون جسم سیاه بر روی اعتبارسنجی کالیبراسیون و مسیرهای پردازش داده های اندازه گیری تأثیر خواهد داشت. شکل 15 این اثرات را با نشان دادن نمودارهای CEA در سه حالت مختلف برای دمای روشنایی اتمسفر 250 K نشان می دهد. اندازه گیری با سیستم رادیومتر شرح داده شده در بخش 4. دمای یک هدف کالیبراسیون جسم سیاه در 300 کلوین ثابت نگه داشته می شود و دمای دیگری در شکل 15a 80 کلوین، در شکل 15b 150 کلوین و در شکل 15c 290 کلوین است.  

شکل 15. نمودارهای CEA برای یک سیستم رادیومتر که اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 250 K را با فضای سرد 2.7 K، جسم سیاه 300 K، و (الف) 80 K، (ب) 150 K و (ج) اهداف مرجع کالیبراسیون جسم سیاه 290 K کالیبره می کند. توجه داشته باشید که دمای دومین هدف جسم سیاه، حساسیت خطا را نسبت به نوسانات دما در هر دو جسم سیاه تعیین می کند. همچنین به تغییر جزئی حداکثر خطای ممکن در دمای روشنایی اتمسفر در نتیجه انحرافات ناشناخته در مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون توجه کنید.

در مسیر پردازش داده های اندازه گیری، اثر معکوس دیده می شود. افزایش دمای دومین هدف جسم سیاه، گرادیان خطا را در اندازه‌گیری‌های دمای روشنایی اتمسفر با توجه به هرگونه تغییر در دمای هدف کالیبراسیون افزایش می‌دهد. با این حال، تأثیر رانش‌ها در هدف جسم سیاه دمای ثابت بر روی خطاهای درجه حرارت روشنایی جوی کالیبره‌شده کاهش می‌یابد. حداکثر خطا در اندازه‌گیری‌های دمای روشنایی اتمسفر به دلیل انحرافات کالیبراسیون که در مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی نشده‌اند نیز از این روند پیروی می‌کنند. بنابراین، انتخاب دمای بهینه برای سومین هدف کالیبراسیون باید بر اساس حساسیت دو مرجع کالیبراسیون دیگر نسبت به تغییر دما انجام شود. اگر اعتقاد بر این است که یک مرجع کالیبراسیون خاص در برابر تغییرات دما آسیب پذیرتر است، دمای هدف کالیبراسیون اضافی باید تا حد امکان نزدیک به دمای آن مرجع انتخاب شود. این تضمین می کند که حتی تغییرات کوچک در دمای هدف آسیب پذیر را می توان با کالیبره کردن مشاهدات مرجع کالیبراسیون سوم (که فرض می شود پایدار هستند) در مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی کرد. علاوه بر این، تأثیر چنین تغییراتی در مشاهدات اندازه گیری و اندازه گیری حداقل خواهد بود. اگر دو هدف کالیبراسیون به یک اندازه مستعد تغییرات دما باشند یا هیچ اطلاعاتی در مورد حساسیت به تغییرات دما وجود نداشته باشد، دمای بهینه برای مرجع کالیبراسیون اضافی نقطه وسط بین دمای هدف کالیبراسیون گرم و سرد خواهد بود. چنین انتخابی عدم قطعیت اندازه گیری را که در رابطه (3) توضیح داده شده است، به حداقل می رساند، بنابراین قابلیت تشخیص خطا را در مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون به حداکثر می رساند. علاوه بر این، در هر دو مسیر پردازش داده، همانطور که در رابطه (1) مشاهده می‌شود، تأثیر تغییرات دما برای دو مرجع کالیبراسیون مشابه است.

5 مطالعه نمونه

این بخش توصیف رانش های کالیبراسیون رادیومتر و پایداری را از طریق کالیبراسیون مطلق سه نقطه ای نشان می دهد همانطور که در بخش های قبلی با استفاده از اندازه گیری های رادیومتر واقعی انجام شده در سال 2002 توسط رادیومتر تصویربرداری موج میلی متری (MIR)، یک رادیومتر اسکن متقاطع نه کانالی با فرکانس‌های 89، 150، 1 ± 183.31، 3 ± 183.31، 7 ± 183.31، 220 و 340 گیگاهرتز.

شکل 16. نمودارهای CEA برای سیستم رادیومتر شرح داده شده در بخش 4 با (الف) 1 ثانیه و (ب) 5 ثانیه زمان ادغام. توجه داشته باشید که زمان‌های ادغام طولانی‌تر منجر به خطاهای قابل تشخیص حتی برای تغییر دمای کالیبراسیون بسیار کوچک می‌شود. از سوی دیگر، رانش‌ها در مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون شناسایی نمی‌شوند ممکن است منجر به خطاهای بالاتر در اندازه‌گیری دمای روشنایی اتمسفر شود.

5.1 آزمایش کالیبراسیون MIR

در طی آزمایش کالیبراسیون MIR در سال 2002 (CalEx02)، سه هدف کالیبراسیون مطلق خارجی با دماهای 325.59 K، 293.69 K و 79.02 K به مدت ~ 6 ساعت اندازه گیری شد. دمای گیرنده و پهنای باند اندازه گیری به ترتیب 1800 کلوین و 1 گیگاهرتز در 89 گیگاهرتز بود، یعنی کانال فرکانس در نظر گرفته شده در این مقاله، و زمان ادغام 0.2 ثانیه بود. جزئیات بیشتر در مورد آزمایش را می توان در [21] یافت. داده‌های CalEx02 برای تجزیه و تحلیل پایداری کالیبراسیون زمانی و رانش‌های کالیبراسیون در مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون همانطور که در بخش 3.2 توضیح داده شد، پردازش شده‌اند.

5.2 پایداری زمانی MIR

دریافت می کند در حالی که 79.02 K هدف بدون رانش در نظر گرفته شد. شکل 18 این نمودار CEA را نشان می دهد. برای محاسبه ولتاژهای پس بهره در این معادلات، میانگین بهره رادیومتر و افست شناسایی شده در طول آزمایش استفاده شد. همانطور که در بخش‌های 4 و 5 توضیح داده شد، خطوط آبی خطوط قابل تشخیص مربوط به مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون هستند که در آن هدف 79.02 K برآورد شده و دمای روشنایی اندازه‌گیری شده در مقابل اندازه‌گیری و زمان مشاهده با توجه به زمان‌های مشاهده کالیبراسیون کالیبره شد. توجه داشته باشید که در شکل، زمان مشاهده کالیبراسیون در ta = 0 ثانیه ثابت شده است در حالی که زمان مشاهده اندازه گیری و اندازه گیری متفاوت است. شکل نشان می‌دهد که عدم قطعیت اندازه‌گیری به اختلاف زمانی بین مشاهدات اندازه‌گیری و کالیبراسیون بستگی دارد، که دلالت بر افزایش و افست رادیومتر غیر ثابت دارد. علاوه بر این، نمودار حول زمان مشاهده کالیبراسیون، ta = 0 s متقارن نیست، به این معنی که استفاده از اندازه‌گیری‌های کالیبراسیون قبل یا بعد از اندازه‌گیری و مشاهده اهمیت دارد. بنابراین، می توان نتیجه گرفت که کالیبراسیون MIR در طول آزمایش CalEx02 پایدار نبود.

شکل 17. پایداری کالیبراسیون زمانی را می توان از طریق مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون ارزیابی کرد. داده‌های MIR نشان می‌دهد که عدم قطعیت در تخمین‌های اندازه‌گیری به شدت به زمان‌های مشاهده اندازه‌گیری و کالیبراسیون بستگی دارد، که دلالت بر کالیبراسیون ناپایدار، یعنی بهره و افست رادیومتر غیر ثابت دارد. مشخصه های رادیومتر ثابت و کالیبراسیون پایدار بدون در نظر گرفتن زمان مشاهده به عدم قطعیت ثابت منجر می شود.

5.3 دریفت های کالیبراسیون MIR

با فرض مشاهده یک صحنه اتمسفر 295.85 K، یک نمودار CEA تحلیلی برای MIR با استفاده از معادلات (1)-(6) با رانش های احتمالی 1 K در اهداف کالیبراسیون 325.59 K و 293.69 K ایجاد شد، در حالی که هدف 79.02 K رانش آزاد در نظر گرفته شد. شکل 18 این نمودار CEA را نشان می دهد. برای محاسبه ولتاژهای پس بهره در این معادلات، میانگین بهره رادیومتر و افست شناسایی شده در طول آزمایش استفاده شد. همانطور که در بخش‌های 4 و 5 توضیح داده شد، خطوط آبی خطوط قابل تشخیص هستند که مربوط به مسیر پردازش داده اعتبارسنجی کالیبراسیون هستند که در آن هدف 79.02 K با استفاده از اجسام سیاه باقی‌مانده کالیبره شده است. خطوط قرمز، از سوی دیگر، مقادیر قابل تشخیص را برای اندازه‌گیری‌های دمای روشنایی اتمسفر نشان می‌دهند که در آن هر سه هدف کالیبراسیون برای کالیبراسیون در مسیر پردازش داده‌های اندازه‌گیری استفاده می‌شوند. سپس، با استفاده از ولتاژهای واقعی پس از افزایش اندازه گیری شده در طول آزمایش، مسیر پردازش داده های اعتبارسنجی کالیبراسیون برای محاسبه قابلیت تشخیص خطاها در تخمین دمای روشنایی برای هدف 79.02 K دنبال شد. میانگین تشخیص، یعنی نسبت میانگین خطا (تفاوت میانگین بین مقادیر دمای تخمینی و واقعی) به عدم قطعیت اندازه‌گیری، 2.4 بود که نشان‌دهنده رانش‌های کالیبراسیون قابل‌توجهی بود. خط مربوطه در نمودار CEA در شکل 18 نیز نشان داده شده است. این خط، همانطور که در بخش 5 توضیح داده شد، تغییرات احتمالی دما را در اهداف کالیبراسیون 325.59 K و 293.69 K نشان می دهد. در واقع، همانطور که در [22] بحث شد، دمای هدف کالیبراسیون MIR به دلیل بازده پرتو آنتن ناقص و سهم انتشار پس‌زمینه نمی‌تواند به دقت اندازه‌گیری شود. بنابراین، دریفت های کالیبراسیون بین ~ 1-3 K در کانال 89 گیگاهرتز وجود داشت. خطوط قرمز در نمودار CEA همچنین نشان می دهد که خطا در اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 295.85 K کمتر از سه انحراف استاندارد از اندازه گیری های مشابه با این اندازه گیری ها خواهد بود. دریفت های کالیبراسیون احتمالی از سوی دیگر، ناحیه داخل خطوط زرد نشان می‌دهد که رانش‌های کالیبراسیون شناسایی نشده در سیستم MIR ممکن است منجر به خطاهای حتی بیشتر در اندازه‌گیری دمای روشنایی اتمسفر نسبت به عدم قطعیت اندازه‌گیری شود.

شکل 18. نمودار CEA برای MIR با فرض دمای روشنایی اتمسفر 295.85 K (توجه داشته باشید که هدف کالیبراسیون 79.02 K بدون رانش در نظر گرفته شد). قابلیت تشخیص خطا در اندازه گیری های هدف 79.02 K ~2.4 بود که با خط بنفش در نمودار CEA نشان داده شده است. این خط نشان دهنده رانش های احتمالی دما در اهداف کالیبراسیون 325.59 K و 293.69 K است. مقادیر رانش بالقوه با مقادیر داده شده مطابقت دارد. نمودار CEA نشان می دهد که خطاها در اندازه گیری دمای روشنایی اتمسفر 295.85 K کمتر از سه انحراف استاندارد اندازه گیری ها هستند. همچنین نشان داده شده است که رانش‌های شناسایی نشده در مسیر پردازش داده‌های اعتبارسنجی کالیبراسیون ممکن است منجر به خطاهای حتی بیشتر در اندازه‌گیری دمای روشنایی اتمسفر نسبت به عدم قطعیت اندازه‌گیری شود.

6 نتیجه گیری

با فرض یک سیستم رادیومتر خطی، این مقاله یک طرح کالیبراسیون خارجی سه نقطه‌ای را با نمودارهای تحلیل خطای کالیبراسیون (CEA) ارائه می‌کند که ابزاری را برای تعیین کمیت تغییر دمای کالیبراسیون و خطاهای اندازه‌گیری مرتبط ارائه می‌دهد. نشان داده شده است که دریفت های کوچک دما در اهداف کالیبراسیون خارجی ممکن است با نوسانات رادیومتر و نوسانات در الگوریتم های کالیبراسیون دو نقطه ای اشتباه گرفته شود. علاوه بر این، این الگوریتم‌ها برای ارزیابی پایداری کالیبراسیون زمانی ناکافی هستند، زیرا اندازه‌گیری ناشناخته است. از سوی دیگر، سیستم‌های رادیومتر با سه هدف کالیبراسیون خارجی می‌توانند با کالیبره کردن یک اندازه‌گیری هدف کالیبراسیون با استفاده از دو مورد دیگر، دریفت‌های کالیبراسیون را ردیابی کنند. همچنین، تأثیر رانش های کالیبراسیون بر مشاهدات اندازه گیری و اندازه گیری را می توان با ایجاد کران های بالایی با استفاده از نمودارهای CEA اندازه گیری کرد. پایداری زمانی چنین الگوریتم‌های کالیبراسیون خارجی سه نقطه‌ای به پایداری اهداف مرجع کالیبراسیون خارجی و پایداری بهره رادیومتر بستگی دارد و همچنین می‌توان با استفاده از سه هدف کالیبراسیون شناخته‌شده با تغییر زمان‌های مشاهده آنها نسبت به یکدیگر تحلیل کرد. از سوی دیگر، دقت کالیبراسیون مشابه الگوریتم‌های دو نقطه‌ای در شرایط ایده‌آل (به عنوان مثال، سیستم خطی، اندازه‌گیری دقیق دمای مرجع کالیبراسیون، و بهره رادیومتر پایدار) خواهد بود، اما تحت تأثیر عوامل متعددی مانند دمای مرجع کالیبراسیون است. ، همگنی حرارتی مراجع کالیبراسیون، غیر خطی بودن بهره رادیومتر، مشاهده مرجع کالیبراسیون و زمان های ادغام در شرایط غیر ایده آل. بنابراین، تجزیه و تحلیل دقت تکنیک پیشنهادی در رابطه با این عوامل نیازمند بررسی های بیشتر در کارهای آینده است. همچنین مهم است که توجه داشته باشید که نمودارهای CEA ارائه شده در این مقاله مقادیر دقیق رانش دما را در هر هدف کالیبراسیون نشان نمی‌دهند، و به دلیل انحرافات کالیبراسیون، ابزاری برای تصحیح خطاها در تخمین‌های اندازه‌گیری فراهم نمی‌کنند. نمودارهای CEA فقط محدودیت های کمی برای چنین خطاهایی برای ارزیابی قابلیت اطمینان اندازه گیری های رادیومتر ارائه می دهند. بحث شده است که نمودارهای CEA به دمای اندازه گیری و روشنایی بستگی دارد. دماهای اندازه گیری و اندازه گیری های مختلف منجر به سطوح مختلفی از تأثیر می شود که رانش های کالیبراسیون ممکن است بر دماهای اندازه گیری کالیبره شده داشته باشد. اگرچه، دمای روشنایی اندازه‌گیری شده معمولاً در تقریباً همه کاربردهای رادیومتر ناشناخته است، یک تخمین تقریبی می‌تواند برای تعیین کمیت خطاها به دلیل انحرافات کالیبراسیون با عدم دقت قابل قبول کافی باشد. علاوه بر این، انتخاب دمای هدف کالیبراسیون، حساسیت سیستم را به هر گونه تغییر در دمای هدف کالیبراسیون تعیین می کند. بنابراین، اگر یک هدف کالیبراسیون خاص باور شود برای اینکه بیشتر در برابر رانش حساس باشد، دمای هدف کالیبراسیون را می توان بر این اساس تنظیم کرد تا انحرافات در دمای آن تشخیص داده شود. علاوه بر این، زمان های ادغام را می توان برای افزایش وضوح تشخیص خطا در نمودارهای CEA تنظیم کرد. زمان های ادغام طولانی تر منجر به کمی سازی دقیق تری در خطاهای کالیبراسیون می شود. توجه داشته باشید که معمولاً از سه یا چند هدف کالیبراسیون در شناسایی قبل از پرتاب پرتو سنج ها برای آزمایش خطی بودن و پایداری آنها استفاده می شود. همچنین همانطور که قبلا ذکر شد، دیودهای نویز داخلی در رادیومترها برای ایجاد اهداف کالیبراسیون اضافی برای ردیابی پایداری و خطی بودن کالیبراسیون استفاده شده است. از سوی دیگر، این مقاله یک پیاده‌سازی کالیبراسیون مطلق را با استفاده از مراجع خارجی مورد بحث قرار می‌دهد که در آن خطاها در اندازه‌گیری‌های کالیبراسیون و اندازه‌گیری‌های ژئوفیزیکی ناشناخته با استفاده از نمودارهای CEA مشخص می‌شوند. بیش از دو هدف کالیبراسیون خارجی قبلاً در برخی از سیستم‌های رادیومتر موجود در هواپیما استفاده شده است، مانند بستر آزمایشی هواپیمای سیستم ماهواره‌ای عملیاتی ماهواره‌ای عملیاتی مدار قطبی (NPOESS) برای تصحیح گرادیان‌های حرارتی در یکی از اهداف خارجی. بنابراین، تکنیک کالیبراسیون سه نقطه ای ارائه شده در این مقاله برای تشخیص چنین گرادیان ها در طول کالیبراسیون روی برد، کمی کردن تاثیر آنها بر اندازه گیری های رادیومتری، و بررسی اینکه آیا پایداری کالیبراسیون زمانی برای تحقق سخت افزار امکان پذیر است یا خیر. با این حال، باید توجه داشت که کالیبراسیون های خارجی معمولا در مقایسه با کالیبراسیون های داخلی زمان برتر و نادر هستند. بنابراین، رانش های کالیبراسیون سریع و خطاهای مرتبط با آنها ممکن است به طور کامل توسط روش پیشنهادی شناسایی نشوند. به عنوان کار آینده، مطالعه مشابهی برای سیستم های غیر خطی انجام خواهد شد، تجزیه و تحلیل هزینه برای داشتن یک هدف کالیبراسیون اضافی انجام خواهد شد، و شامل سومین هدف کالیبراسیون خارجی برای سیستم های فعلی از طریق کالیبراسیون جانشین و تکنیک های بین کالیبراسیون با سایر رادیومترها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. نویسندگان همچنین قصد دارند نتایج نظری ارائه شده در این مقاله را به صورت تجربی با استفاده از یک سیستم رادیومتر واقعی با مشاهده سه هدف مرجع کالیبراسیون خارجی و یک صحنه ناشناخته تأیید کنند و پایداری و دقت تکنیک کالیبراسیون پیشنهادی را تحت سناریوهای مختلف تجزیه و تحلیل کنند.

Aksoy, M. and P. E. Racette (2019). “A preliminary study of three-point onboard external calibration for tracking radiometric stability and accuracy.” Remote Sensing 11(23): 2790.

Aksoy, M.; Racette, P.E. Tracking Radiometer Calibration Stability Using Three-Point Onboard Calibration. In Proceedings of the 2018 IEEE 15th Specialist Meeting on Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Environment (MicroRad), Cambridge, MA, USA, 27–30 March 2018; pp. 1–4. [CrossRef]

Remote Sensing | Free Full-Text | A Preliminary Study of Three-Point Onboard External Calibration for Tracking Radiometric Stability and Accuracy (mdpi.com)

Weissbrodt, E. Active Electronic loads for Radiometric Calibration. Ph.D. Thesis, University of Stuttgart, Stuttgart, Germany, 2017. [CrossRef]

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.