الگوریتم کنترل PID

کنترل‌کننده  proportional–integral–derivative controller) PID)از رایج‌ترین نمونه‌های الگوریتم کنترل بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای کنترلی نظیر کنترل سرعت موتور DC، کنترل فشار، کنترل دما و… کاربرد دارد. کنترل کننده PID یک ابزار متعارف است که کاربرد اصلی آن در صنعت می باشد وکنترل کننده PID  را می توان در نزدیکی سنسور ( حسگر ) و یا ابزار تنظیم کنترل قرار داد و با استفاده از  SCADA به وسیله مانیتور،کنترل و بررسی را با استفاده از آن انجام داد.

اولین تجزیه و تحلیل تئوری و کاربرد عملی در زمینه سیستم های کنترل اتوماتیک کشتی بود که از اوایل دهه 1920 آغاز شده بود. سپس آن را برای کنترل فرآیند اتوماتیک در صنعت تولید، که در آن به طور گسترده در پنوماتیک و سپس کنترل الکترونیکی، کنترل شده بود، استفاده می شود. امروزه استفاده از مفهوم PID در برنامه های کاربردی که نیاز به کنترل خودکار دقیق و بهینه سازی شده دارند استفاده می شود.

کاربرد الگوریتم PID :

این الگوریتم ، براي کنترل تقريباً تمام لوپها در صنايع نفت و گاز و فرايندهاي بهره برداري بکار مي رود. همچنين اين روش، پايه اي براي بسياري از روشها و استراتژيهاي کنترلي پيشرفته است. براي اين که لوپهاي کنترل در حلقه هاي ابزار دقيقي به نحو مناسبي کار کنند بايد به دقت تيون شوند. روشهاي استاندارد براي تيونيگ لوپهاي کنترل و معيار قضاوت در خصوص لوپهاي تيون شده سالهاي متمادي مورد استفاده بوده است ولي بايد براي پياده سازي بر روي سيستمهاي کنترل مدرن، مجدداً مورد ارزيابي قرار گيرد. در حالي که الگوريتم اصلي ساليان سال بدون تغيير مانده است و در سيستمهاي کنترل گسترده (DCS) بکار رفته است ولي پياده سازي عملي آن به شکل الگوريتمهاي ديجيتال تغيير يافته است و از سيستمي به سيستم ديگر و از دستگاه هاي تجاري تا آکادميک متفاوت است . کنترل‌کننده PID مقدار «خطا» بین خروجی فرایند و مقدار ورودی مطلوب (setpoint) محاسبه می‌کند. هدف کنترل‌کننده، به حداقل رساندن خطا با تنظیم ورودی‌های کنترل فرایند است.

یکی دیگر از کاربرد های کنترل کننده دمای PID را می توان کنترل تغییر پیوسته یک تنظیم گر دانست که امکان دارد این کار به کمک ابزار های تغیر پالس ( سوییچ ) برای گرمکن های الکتریکی یا بوسیله باز و بسته گر یک دریچه گاز انجام شود.

کنترل کننده های آنالوگ الکترونیکی

حلقه های کنترل الکترونیک آنالوگ PID اغلب در سیستم های پیچیده تر الکترونیک یافت می شوند، مثلا تهویه قدرت منبع تغذیه یا حتی مدار تشخیص حرکت یک سنسور مدرن. کنترل کننده های آنالوگ الکترونیکی دیجیتال با استفاده از میکروکنترلرها و یا FPGA ها برای اجرای الگوریتم های PID با استفاده از کنترل های دیجیتال جایگزین شده اند. با این حال، کنترل کننده های PID آنالوگ دیجیتال هنوز در برنامه های کاربردی پلاستیکی که نیازمند پهنای باند بالا و عملکرد کم صدا هستند، مانند کنترل کننده های دیود لیزر استفاده می شود.

کنترل کننده دیجیتال PID :

پس از توسعه دستگاه های الکترونیکی و تقویت کننده های عملیاتی، کنترل کنندگان الکترونیکی شروع به جایگزینی کنترل پنوماتیک معمولی شدند  اما با ظهور میکروپروسسورها و میکروکنترلرها، در حال حاضر تمرکز و توسعه  به سمت پیاده سازی با PID دیجیتال پیش میرود .

مزیت عمده استفاده از کنترل کننده های PID دیجیتال این است که پارامترهای کنترل کننده ها را می توان به راحتی برنامه ریزی کرد در نتیجه، آنها را می توانند بدون تغییردر هر سخت افزاری تغییر کنند.

در کنترل کننده‌های مدرن صنعتی و همچنین بلوک‌های PID مربوط به PLC‌های مختلف ‫صنعتی این کنترل کننده بصورت دیجیتال پیاده سازی می‌شود. البته قدرت پیاده سازی ‫میکروپروسسوری به کنترل کننده PID محدود نشده و انواع دیگر کنترل کننده‌های خطی و ‫غیرخطی را می‌توان توسط میکروپروسسور پیاده سازی نمود .

عملکرد کنترل‌کننده PID

PID از سه قسمت مجزا به نام‌های Proportional (تناسبی)،Integral (انتگرال‌گیر) و Derivative (مشتق‌گیر) تشکیل شده که هر کدام از آن‌ها سیگنال خطا را به عنوان ورودی گرفته و عملیاتی را روی ان انجام می‌دهند و در نهایت خروجی شان با هم جمع می‌شود. خروجی این مجموعه که همان خروجی کنترل‌کننده PID است برای اصلاح خطا (error) به سیستم فرستاده می‌شود.

• بلوک تناسبی :

عبارت تناسبی ، یک سیگنال کنترلی متناسب با دامنه خطا تولید میکند . در اکثر مواقع در صورتی که تنها از عبارت تناسبی در کنترلر PID استفاده شود ، یک خطای حالت ماندگار در خروجی سیستم خواهیم داشت . وقتی تنها از عبارت تناسبی استفاده کنیم به آن کنترلر ح میگوییم که در این حالتبه منظور بهبود خطای حالت ماندگار نیازمند بهره های بالایی هستیم . سیستم های پایدار با بهره بزرگ مشکلیندارند ، اما در سیستم های ناپایدار افزایش بیش از حد بهره تناسبی میتواند منجر به ناپایداری سیستم حلقه بسته شود .

• بلوک انتگرالی :

بلوک انتگرالی ، I ، یک سیگنال کنترلی متناسب با دامنه و تاریخچه سیگنال خطا تولید میکند .این قسمت از کنترل کننده PID خطاهای گذشته را تا هنگام رسیدن خروجی به مقدار مطلوب جمع مینماید که باعث از بین رفتن خطای حالت ماندگار خواهد شد.

معمولا بلوک انتگرالی به همراه بلوک تناسبی استفاده میشود و به آن کنترلر PI میگویند . چنانچه تنها از بلوک انتگرالی استفاده شود پاسخ سیستم کند و معمولا نوسانی خواهد بود .

• بلوک مشتق گیر :

بلوک مشتق گیر ، P ، یک سیگنال کنترلی متناسب با نرخ تغییرات خطا تولید می نماید . به عبارتی به کمک بلوک مشتق گیرمیتوانیم رفتار خطای را تایک گام آنده پیش بینی کرده و متناسب با آن عمل کنیم . در صورتی که نرخ تغییرات خطا زیاد باشد یک سیگنال کنترلی بزرگ تولید می کند که منجبر به سریع تر رسیدن پاسخ به خروجی مطلوب خواهد شد .

بلوک مشتق گیر معمولا به همراه P  یا  PI  تحت عنوان کنترلر های PD و PID مورد استفاده قرار میگیرد . در واقع همان طور که در شکل زیر مشاهده میکنید زمان صعود کنترلر حی کمتر از زمان صعود کنترلر p میباشد .باید توجه داشت که بلوک مشتق گیر همانند یک فیلتر بالاگذر عمل مینماید و بنابراین حساسیت سیستم به نویز را افزایش میدهد .

استفاده از تمامی بلوک ها با یکدیگر تحت عنوان کنترلر PID  منجر به عملکرد بهتری میشود . کنترلر PI رفتار کنترلر P را با جبران خطای حالت ماندگار بهبود میبخشد و کنترلر PID رفتار کنترلر PI رابا افزایش سرعت سیستم و حذف فراجهش بهتر مینماید .

به طور خلاصه :

اثر تغییر پارامتر های مختلف یک کنترل کننده PID ایده ال روی پاسخ پله یک سیستم خطی ، ضریب K_p سرعت سیستم را افزایش میدهد و خطای دائم را تا حدودی کاهش میدهد (اما صفر نمیکند) . افزودن جمله انتگرالی (ضریب K_i) خطای داعم را صفر میکند اما مقدار زیادی نوسانات ناخواسته (overshoot) به پاسخ گذرا اضافه مینماید . جمله مشتقی (K_d) نوسانات پاسخ گذرا را تضعیف کرده و پاسخ پله را به پله ایدهال نزدیک مینماید .

به عنوان مثال ما می خواهیم دمای هیتر را روی ۵۰ درجه سانتیگراد تثبیت کنیم پس مقدار مطلوب ما یا همان Set Point برابر با SP=50 می باشد.

اگر ما سیگنالی به هیتر اعمال کنیم و دمای هیتر ۵۰ درجه شود یعنی اینکه سیگنال خطا برابر با صفر شده پس فقط کنترل کننده تناسبی وارد عمل می شود و پروسه را کنترل می کند و قسمت انتگرالی و مشتق گیری ما مقدار صفر را خواهند داشت. OUT=P+0+0

اگر دمای اندازه گیری شده بیشتر یا کمتر از مقدار SP شود آنگاه کنترل کننده انتگرالی و مشتق گیر وارد عمل خواهند شد تا پروسه را به مقدار مطلوب برسانند. OUT=P+I+D  وقتی این دو کنترل کننده وارد عمل خواهند شد که ما سیگنال خطا داشته باشیم (صفر نباشد) آنگاه قسمت انتگرالی از سیگنال خطا انتگرال می گیرد و قسمت مشتق گیر هم از سیگنال خطا مشتق می گیرد که حاصل جمع این سه خروجی PID ما می باشد.

روشن است که کنترل PID چه کاربرد مهمی در پروسه ها مخصوصا پروسه های غیر قابل پیش بینی دارد. PID با استفاده خطا های قبلی و خطا های حال، آینده را پیش بینی کرده و تدابیری برای کنترل هر چه بهتر سیستم ایجاد می کند.

روشن است که کنترل PID چه کاربرد مهمی در پروسه ها مخصوصا پروسه های غیر قابل پیش بینی دارد. PID با استفاده خطا های قبلی و خطا های حال، آینده را پیش بینی کرده و تدابیری برای کنترل هر چه بهتر سیستم ایجاد می کند.