کنترل سرعت موتور های DC

روش های اندازه گیری موقعیت و سرعت موتورها

در این مقاله به بررسی روشهای اندازه گیری موقعیت و سرعت موتور می پردازیم. موقعیت و سرعت موتور را با سه وسیله می توان اندازه گیری کرد:

• استفاده از تاکو ژنراتور (Tacho-Generator)
• استفاده از انکودر (Encoder)
• استفاده از تحلیلگر (Resolver)

در این مقاله پس از معرفی هر یک از این وسایل،به مزیت ها و محدودیت های آنها اشاره خواهیم کرد.

تاکو ژنراتور (Tacho-Generator):

شکل یک تاکو ژنراتور را در زیر می توانید ببینید:

تاکو ژنراتور در اصل همان ژنراتور DC با آهنربا می باشد.همان طور که می دانید ولتاژ خروجی این ژنراتور متناسب با سرعت چرخش آن است و معمولا ضریب آن بصورت چندولت بر 1000دور بیان می شود.سادگی، مقاومت مکانیکی و همچنین اندازه گیری مستقیم سرعت بدون نیاز به محاسبات از مزایای این وسیله می باشد. سیگنال خروجی تاکو ژنراتور دارای ریپل و همچنین حساس به نویز می باشد و با تغییر دما (حساسیت آهنربا به دما) خروجی نیز در سرعت ثابت تغییر می کند.بنابر این قیمت زیاد،دقت محدود و استهلاک زیاد کاربرد این وسیله را محدود کرده است.

انکودر (Encoder):

امروزه انکودرهای دیجیتال بطور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند.انکودرها قطار پالسی تولید می کنند که متناسب با سرعت است.انکودرها را میتوان به دو دسته انکودر مطلق (Absolute) و انکودر افزایشی (Incremental) تقسیم بندی کرد.در شکل زیر انواع انکودر را مشاهده می کنید:

همانطور که مشخص است انکودر افزایشی سرعت را مشخص می کند ولی انکودر مطلق علاوه بر سرعت مکان روتور را نیز مشخص می کند.تفاوت این دو انکودر را می توان با شکل زیرتوضیح داد:

انکودر افزایشی بر حسب اصول عملیاتی به دو صورت تقسیم بندی می شود:

• حسگر نوری
• حسگر مغناطیسی

معمولا ماکزیمم تعداد پالس بر دور حسگر مغناطیسی کمتر از حسگر نوری می باشد ولی هزینه و مقاومت در برابر شرایط محیطی آن بیشتر از حسگر نوری می باشد.در جاهایی که هزینه حرف اول را می زند مانند:حمل ونقل و وسایل خانگی معمولا از حسگر مغناطیسی استفاده می شود و در جاهایی که کارایی مهم می باشد  از حسگر نوری استفاده می شود.شکل زیر حسگر نوری و مغناطیسی را نشان می دهد:

 انکودر مطلق برای هر نقطه از روتور یک کد منحصربفرد تولید می کند که می تواند بصورت باینری یا گری باشد.با استفاده از انکودر مطلق در صورت قطع برق موقعیت محور مشخص است.با استفاده از نرم افزار زیر می توانید انواع انکودر را رسم و سپس پرینت کرده استفاده کنید.

تحلیلگر (Resolver):

تحلیلگر در اصل یک ماشین سنکرون رلوکتانسی می باشد که مقدار رلوکتانس آن تابعی از زاویه روتور است.شکل زیر ساختار تحلیلگر را نشان می دهد:

همانگونه که مشخص است تحلیلگر از سه سیم پیچی تشکیل شده است.سیم پیچی R1-R2 با ولتاژ ثابت AC تغذیه می شود.دو سیم پیچ دیگر با یکدیگر 90 درجه اختلاف دارند که برای مشخص کردن زاویه استفاده می شوند.اگر ولتاژ سیم پیچی R1-R2 بصورت زیر تغذیه شود ولتاژ دو سیم پیچ دیگر بصورت زیر خواهد بود:

که K نسبت سیم پیچی ورودی و خروجی و PP تعداد زوج قطب تحلیلگر است.شکل موج های خروجی بصورت زیر است:

تحلیلگر یک حسگر زاویه ی مطلق است و در مقابل انکودر مطلق ارزان تر و مقاوم تر است.عیب مهم آن کم بودن دقت و تفکیک پذیری آن است.

الگوریتم های کنترل موقعیت موتور

کنترل PID

کنترل آبشاری

کنترل فضای حالت

کنترل PID:

کنترل‌کننده پی‌آی‌دی از رایج‌ترین نمونه‌های الگوریتم کنترل بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای کنترلی نظیر کنترل سرعت موتور DC، کنترل فشار، کنترل دما و… کاربرد دارد. کنترل‌کننده PID مقدار «خطا» بین خروجی فرایند و مقدار ورودی مطلوب (setpoint) محاسبه می‌کند. هدف کنترل‌کننده، به حداقل رساندن خطا با تنظیم ورودی‌های کنترل فرایند است .  PIDاز سه قسمت مجزا به نام‌های Proportional (تناسبی(،Integral (انتگرال‌گیر) و Derivative (مشتق‌گیر) تشکیل شده که هر کدام از آن‌ها سیگنال خطا را به عنوان ورودی گرفته و عملیاتی را روی ان انجام می‌دهند و در نهایت خروجی شان با هم جمع می‌شود. خروجی این مجموعه که همان خروجی کنترل‌کننده PID است برای اصلاح خطا (error) به سیستم فرستاده می‌شود. فرمول استاندارد PID به فرم زیر است:

بنابراین تابع تبدیل یک کنترل‌کننده PID به صورت زیر درمی‌آید:

در بسیاری از کنترل‌کننده‌ها به علت حساسیت عبارتِ مشتق نسبت به نویز و دشواری اجرا، از آن صرف نظر و کنترل را به صورت PI پیاده‌سازی می‌کنند.  سیگنال u(t) خروجی(pid)  براساس نسبتی از خطای کنونی سیستم (عملکرد حاضر)، به اضافه مجموع خطاهای سیستم (رفتار گذشته)، به اضافه مشتق خطای کنونی (تخمین خطی رفتار آینده)محاسبه می‌شود و برای اصلاح خطا به سیستم اعمال می‌گردد. ضرایب k T i T d   نیز می‌توانند با روش‌های شناخته شده‌ای مانند تابع انتقال به صورت بهینه محاسبه شوند، اگرچه در کاربردهای عملی، بطور رضایت بخش می‌توانند با آزمون و خطا و مشاهده رفتار سیستم بطور تقریبی تعیین گردند.

کنترل موقعیت با استفاده از کنترل کننده ی فضای حالت ، سریع ترین پاسخ زمانی و کمترین زمان سکنی را دارد. میتوان از کنترل کننده ی آبشاری نیز استفاده کرد ، حتی با وجود این که تنظیم کردن پارامتر های این روش میتوان پیچیده و دارای محاسبات سخت باشد که به علت وجود دو بلوک PI و محاسبات سرعت ، میباشد. همه ی این موارد میتوان موجب محدود شدن زمان اجرا بشود که به طور مستقیم روی پاسخ دینامیک سیستم تاثیر میگذارد. بهبود کنترل کننده های آبشاری را میتوان با استفاده از سخت افزار های واقعی ، محقق کرد برای مثال، ماژول NI FPGA  و یا میتوان به طور مستقیم سرعت را اندازه گیری کرد. کنترل با استفاده از PID نیز موجب خطای حالت پایدار بسیار کم شد و زمان اوج و سکنی آن نیز قابل قبول بود.