کالیبراسیون اولیه سنسورهای شتاب تک سر با فرکانس بالا

شتاب سنج 

1 معرفی:

کالیبراسیون تداخل سنجی اولیه شتاب سنج ها بطور معمول در سطح موسسه ملی مترولوژی مطابق با استاندارد بین المللی ISO 16063-11 صورت میگیرد. تعیین حساسیت یک شتاب سنج بر اساس اندازه گیری خروجی الکتریکی آن است در حالی که یک ورودی شتاب معین در سطح مرجع آن اندازه گیری می شود. در مورد شتاب‌سنج‌های تک سر، اندازه‌گیری تداخل‌سنجی کمیت حرکت ورودی معمولاً روی میز متحرک ارتعاش، نزدیک به پایه نصب شتاب‌سنج انجام میگیرد، زیرا سطح نصب مرجع آن مستقیماً قابل دسترس نیست. مقایسه‌های کلید CIPM بهترین راه موجود در حال حاضر برای ایجاد یک مقدار مرجع و ارزیابی درجه هم ارزی بین تحقق‌های مختلف سیستم‌های کالیبراسیون اولیه توسعه‌یافته توسط NMI در سراسر جهان است. برای اولین مقایسه کلید ارتعاش CIPM CCAUV.VK1، دو شتاب‌سنج، یکی پشت سر هم و دیگری تک سر، برای کالیبراسیون اولیه قدر حساسیت بین 40 هرتز و 5 کیلوهرتز به گردش درآمدند. متأسفانه، هیچ مقدار مرجع مقایسه کلیدی را نمی توان بالای 2 کیلوهرتز برای شتاب سنج SE تعیین کرد. این به دلیل پراکندگی بزرگ مشاهده شده در نتایج گزارش شده توسط شرکت کنندگان در فرکانس های بالا بود. با توجه به اینکه چندین NMI سیستم های کالیبراسیون خود را به روز کرده اند و قابلیت های اندازه گیری خود را بهبود بخشیده اند، مقایسه کلید CIPM CCAUV.V K2 زیر برای پوشش دادن دامنه وسیع تری از اندازه گیری طراحی شده است. پروتکل فنی آن درخواست کالیبراسیون میزان و تغییر فاز حساسیت پیچیده دو شتاب سنج بین 10 هرتز و 10 کیلوهرتز را دارد. در طول مرحله مقدماتی مورد استفاده برای نظارت بر پایداری شتاب‌سنج‌ها، آزمایشگاه ما آزمایشی نیاز به جایگزینی محرک ارتعاشی فرکانس بالا با مدل دیگری از مواد آرمیچر متفاوت داشت. سپس PTB تفاوت های قابل توجهی را بین حساسیت های تعیین شده با استفاده از محرک جدید خود در مقایسه با حساسیت های به دست آمده با قبلی مشاهده کرده است. همین رفتار همچنین در آزمایشگاه ارتعاش INMETRO در مرحله اعتبارسنجی سیستم کالیبراسیون تداخل سنجی مربعات اولیه ما، زمانی که تحریک کننده های ارتعاش مختلف آزمایش شدند، مشاهده شده است. معلوم شدکه این مشکل می تواند منبع اصلی خطا و یک عامل محدود کننده برای گسترش آینده قابلیت های کالیبراسیون و اندازه گیری تا 20 کیلوهرتز باشد. سپس تصمیم گرفته شد این مشکل را دقیق‌تر مطالعه شود و تحقیقی را با هدف کاهش انحراف سیستماتیک مشاهده شده در فرکانس‌های بالا انجام شود. پیشنهادی برای به حداقل رساندن این اثر در اینجا ارائه شده است، که مطمئناً می‌تواند برای آزمایشگاه‌های دیگری که می‌خواهند اعتبارسنجی داخلی را از طریق مقایسه بین سیستم‌های کالیبراسیون مختلف خود انجام دهند، مفید باشد. همچنین می تواند برای مقایسه کلید بین آزمایشگاهی آینده و مقایسه های تکمیلی در ارتعاشات مفید باشد. در بخش 2 بعدی، سطح پراکندگی را که معمولاً در کالیبراسیون در فرکانس‌های بالا مشاهده می‌شود، ارائه می‌کنیم. در بخش 3 و 4 مدل ریاضی یک شتاب‌سنج SE با نصب ایده‌آل ارائه شده است و تأثیر کیفیت سطح نصب مورد بحث قرار می‌گیرد. استفاده از یک آداپتور مکانیکی با سختی بالا در بخش 5 پیشنهاد شده است و نشان داده شده است که چگونه می تواند به حفظ شرایط اندازه گیری مرجع ثابت در بخش 6 کمک کند. برخی از نتایج تجربی در بخش 7 برای نشان دادن سطح بهبودی ارائه شده است. به دست آمده و به ترتیب نتیجه گیری خلاصه می شود.

2 پراکندگی مشاهده شده در محرک های مختلف

برونز و همکاران مقایسه نتایج حساسیت شارژ یک شتاب‌سنج تک‌سر B&K 8305-001 را بر روی دو محرک ارتعاشی مختلف گزارش کرده‌اند: یک نسخه اصلاح‌شده PTB از لرزاننده Bouche (VE) و یک لرزاننده SPEKTRA SE-09. نتایج به‌دست‌آمده یک انحراف سیستماتیک را نشان می‌دهد که با افزایش فرکانس افزایش می‌یابد که از ۵ کیلوهرتز شروع می‌شود. انحراف نسبی تا 2٪ در 10 کیلوهرتز و 4٪ در 20 کیلوهرتز مشهود شد. همچنین مشاهده شد که ناپایداری‌های این نظم می‌تواند استفاده از مصنوع SE برای مقایسه کلیدی CCAUV.V-K2 را زیر سوال ببرد. با توجه به این مطالعه PTB علت این انحراف می تواند یک وابستگی مادی به میزان حساسیت اندازه گیری شده باشد. شیکرهای VE و SE-09 که در مطالعه خود مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند، به ترتیب از آرماتورهای ساخته شده از بریلیم و سرامیک استفاده می کنند. دلایل احتمالی این اثر می تواند تفاوت در سفتی تماس یا تغییر شکل مودال آرمیچر باشد که در آن ورودی شتاب به صورت تداخل سنجی اندازه گیری می شود. این با نتایج اندازه‌گیری‌های نوری بر روی پایه یک شتاب‌سنج “برهنه” و روی آرمیچر تکان دهنده نزدیک به شتاب‌سنج توجیه شد. تجزیه و تحلیل FEM و اندازه‌گیری‌های ارتعاش‌سنجی لیزری اسکن روی سطح آرمیچرها انحرافات شتاب نسبی شعاعی را نشان داده‌اند. این ثابت می کند که آرمیچرها بدنه سفت و سختی نیستند که معمولاً فرض می شود. برونز و همکاران در انتشار دوم، گنجاندن عناصر اضافی فنر و میرایی در مدل‌سازی ریاضی برای کالیبراسیون اولیه یک شتاب‌سنج SE، به منظور در نظر گرفتن سفتی تماس محدود بین شتاب‌سنج و آرمیچر را در نظر گرفته‌اند. به این نتیجه رسیدیم که شواهد قوی وجود دارد که دلیل این مشکل یک حرکت نسبی غیر قابل اغماض بین مبدل SE و آرمیچر تکان دهنده در فرکانس های بالا است. این مطالعات انجام‌شده در PTB به مدل‌های لرزاننده کالیبراسیون، که شامل آرمیچرهای سبک وزن ساخته شده از مواد با سختی بالا است، محدود شد. اکثر این محرک‌های کالیبراسیون از یاتاقان‌های هوابرد استفاده می‌کنند و حداکثر قدرت محدودی را ارائه می‌دهند. سایر NMI ها دارای مدل های مختلفی از شیکرهای در حال استفاده هستند که می توانند سطوح بالاتری از انحراف ایجاد کنند. این شیکرها معمولاً مدل‌های قدیمی‌تری هستند که در ابتدا برای اهداف کالیبراسیون اولیه طراحی نشده‌اند، که می‌توانند در برخی شرایط خاص ترجیح داده شوند. به عنوان مثال، زمانی که سطوح شتاب بالاتری در فرکانس‌های بالا مورد نیاز است، زمانی که از روش‌های ناپدید شدن حاشیه یا حداقل نقطه استفاده می‌شود، ممکن است چنین باشد. مشکل در مورد سفتی کم آرمیچر قبلاً توسط نویسندگان این مقاله در یک مقاله قبلی ارائه شده است. نشان داده شد که مقادیر حساسیت بار به‌دست‌آمده برای یک شتاب‌سنج استاندارد تک سر که بر روی سه محرک ارتعاشی مختلف نصب شده است، انحرافات زیادی بالای ۱ کیلوهرتز به دلیل تغییر شکل‌های مدال نشان می‌دهد. نتایج به‌دست‌آمده در فرکانس 3 کیلوهرتز برای دو شیکر آرمیچر آلومینیومی بسیار بالاتر از نتایج به‌دست‌آمده با مدل بریلیوم-آرمیچر هدایت‌شونده هوا بود. نویسندگان همچنین معرفی کرده‌اند که با استفاده از یک آداپتور سختی بالا می‌توان با استفاده از آلومینیوم به نتایجی معادل دست یافت. و آرماتورهای بریلیوم ساخته شده است.

3 مدل ریاضی و شبیه سازی

شتاب‌سنج‌های پیزوالکتریک را می‌توان به‌عنوان یک سیستم جرمی فنری منفرد با درجه آزادی با کمی میرایی نشان داد. به منظور ساده‌تر کردن تحلیل، در اینجا در نظر گرفته می‌شود که شتاب‌سنج به‌طور ایده‌آل با سفتی بی‌نهایت بر روی یک آرماتور بدنه سفت و محکم نصب می‌شود. در این مورد، شتاب سنج ها را می توان با معادله دیفرانسیل مرتبه دوم کلاسیک مدل کرد که حل آن بر روی معادلات حساسیت وابسته به فرکانس زیر حاصل می شود:

( برای وضوح بهتر تمامی تصاویر بر روی آنها کلیک کنید.)

اگر اتصال مکانیکی سختی بالا بین شتاب سنج و آرمیچر به دست نیاید، ممکن است فرکانس تشدید نصب شده کاهش یافته در تابع پاسخ فرکانس اندازه گیری شده مشاهده شود. در این حالت افزایش غیرعادی حساسیت شتاب سنج در فرکانس های بالا رخ می دهد و اثرات قابل توجهی در بالای 5 کیلوهرتز مشاهده می شود. بیشتر شتاب‌سنج‌های رایج و شتاب‌سنج‌های درجه مرجع دارای رزونانس‌هایی در محدوده 20 کیلوهرتز تا 60 کیلوهرتز هستند. جدول 1 فرکانس های تشدید اسمی نصب شده شتاب سنج های مرجع تک سر از سازندگان مختلف را نشان می دهد. برای استفاده عملی و برای شبیه سازی های ارائه شده به ترتیب، fn با فرکانس تشدید نصب شده شتاب سنج تقریبی می شود.

جدول 1. فرکانس های تشدید اسمی نصب شده شتاب سنج های مرجع SE به دست آمده از مشخصات فنی آنها.

به ترتیب ارائه شده، fn  با فرکانس تشدید نصب شده بر شتاب سنج تقریبی خواهد شد. به منظور ارزیابی اثر تغییر در fn نسبت به مقدار اسمی تعیین شده توسط سازنده، شبیه سازی هایی با استفاده از معادله 1 و 2 انجام شد. اندازه گیری های انجام شده در INMETRO نشان داده است که ضریب میرایی یک شتاب سنج مدل B&K 8305-001 تقریباً ζ = 5 x 10^-3 است. این مقدار در اینجا برای شبیه سازی استفاده خواهد شد. شکل 1 نتایج شبیه سازی را با در نظر گرفتن شتاب سنج B&K 8305-001 نشان می دهد. این تفاوت بین مقادیر حساسیت به‌دست‌آمده برای فرکانس‌های رزونانس نصب‌شده مختلف و مقادیر نسبت به فرکانس تشدید اسمی نصب‌شده 34 کیلوهرتز را نشان می‌دهد. می توان مشاهده کرد که تغییر در فرکانس تشدید نصب شده یک شتاب سنج SE به طور قابل توجهی بر پاسخ حساسیت آن تأثیر می گذارد. اگر فرکانس تشدید نصب شده کاهش یابد، افزایش در میزان حساسیت و کاهش تغییر فاز رخ می دهد. این اثر با فرکانس ارتعاش افزایش می یابد. به عنوان مثال، در مورد فرکانس رزونانس نصب شده 5٪ کمتر از 34 کیلوهرتز، قدر حساسیت 1٪ در 10 کیلوهرتز و 5.7٪ در 20 کیلوهرتز افزایش می یابد. تأثیر تغییر فاز تقریباً 0.01 درجه در 10 کیلوهرتز و 0.06 درجه در 20 کیلوهرتز کاهش می یابد.

4 ایجاد شرایط سطح

همانطور که قبلا ذکر شد، یکی از عوامل مهمی که بر سفتی نصب شتاب سنج تأثیر می گذارد، کیفیت سطوح مات است. مهم است که اطمینان حاصل شود که هم پایه شتاب سنج SE و هم سطحی که به آن وصل می شود بدون خط و خش بوده و دارای صافی و زبری مناسب است. استفاده از یک روان کننده مناسب به عنوان روغن سبک یا گریس سیلیکونی به اطمینان از سفتی نصب بالا و به دست آوردن بالاترین فرکانس رزونانس نصب شده ممکن کمک می کند. در طول اعمال گشتاور بر روی شتاب سنج های گل میخی، معمولاً خراش های دایره ای روی پایه آن ظاهر می شود. این ممکن است باعث کاهش روزافزون شرایط کیفیت نصب با گذشت زمان شود. یکی از راه‌های ممکن برای غلبه بر این مشکل این است که شتاب‌سنج را برای بازیابی وضعیت اولیه خود به حالت بازگشتی قرار دهید. شکل 2 اثر کیفیت پایه نصب را بر حساسیت یک شتاب سنج SE اندازه گیری شده توسط یک سیستم تداخل سنجی لیزری اولیه در INMETRO نشان می دهد. این رقم هم شامل نتایج اندازه‌گیری به‌دست‌آمده با شتاب‌سنج به‌عنوان دریافتی از مشتری و هم پس از انجام یک چرخش مجدد پایه آن است. افزایش رزونانس نصب شده پس از بهبود وضعیت سطح نصب به وضوح در فرکانس های بالای 5 کیلوهرتز مشاهده می شود. تفاوت نسبی در حساسیت اندازه گیری شده در این مورد 1.1- درصد در 10 کیلوهرتز و -4.5 درصد در 20 کیلوهرتز بود. در طول یک مقایسه کلیدی معمولاً بیش از ده آزمایشگاه شرکت‌کننده در حدود پنج سری کالیبراسیون مکرر انجام می‌دهند. با توجه به اینکه هر سری شامل دو پایه برای به حداقل رساندن اثر جفت بین شتاب‌های عرضی ایجاد شده توسط تحریک‌کننده ارتعاش و حساسیت عرضی شتاب‌سنج است، این کار به حداقل پنجاه پایه نیاز دارد. اگر علاوه بر این ده اندازه گیری اولیه توسط آزمایشگاه آزمایشی برای دسترسی به پایداری مصنوع انجام شود و ده اندازه گیری نظارتی دیگر در طول دوره گردش انجام شود، به راحتی می توان به تعداد بیش از صد نصب رسید. این تعداد زیاد نصب ممکن است به چندین بار زدن مجدد پایه شتاب سنج در طول دوره مقایسه نیاز داشته باشد تا اطمینان حاصل شود که هر شرکت کننده DUT را با شرایط مکانیکی تقریباً یکسان دریافت می کند. با این حال، فرآیند بازگردانی نیاز به مهارت‌های فنی خاصی دارد. ممکن است خطراتی را برای یکپارچگی مصنوع ایجاد کند و بر اساس حذف مواد است. اگر چندین بار مجدد نیاز باشد، می توان مقداری تغییر در حساسیت انتظار داشت. اگر تعداد نصب ها به میزان قابل توجهی کاهش یابد، روند برگشتی را می توان حذف کرد و احتمالاً شتاب سنج ویژگی های اصلی خود را با حداقل خطر حفظ می کند.

5 پیشنهاد آداپتور

یک راه حل بسیار ساده در INMETRO برای کاهش تعداد نصب ها و پراکندگی بین نتایج به دست آمده با استفاده از تحریک کننده های ارتعاشی مختلف استفاده شده است. شتاب‌سنج بر روی سطح بالایی یک آداپتور مکانیکی نصب می‌شود، که سپس به آرمیچر تکان دهنده‌های مختلف موجود در آزمایشگاه ارتعاش ما ثابت می‌شود.

شکل 1. (بالایی) تفاوت حساسیت (a) قدر (b) فاز یک شتاب سنج SE از فرکانس تشدید نصب شده مرجع 34 کیلوهرتز.

شکل 2. اندازه حساسیت نرمال شده قبل و بعد از بازگشت پایه شتاب سنج SE اندازه گیری شده است.

آداپتور مکانیکی، که سپس به آرمیچر شیکرهای مختلف موجود در آزمایشگاه ارتعاش ما ثابت می شود. این آداپتور را می توان مستقیماً به آرمیچر لرزاننده یا از طریق یک آداپتور ثانویه وصل کرد تا آن را به الگوهای مختلف فیکسچر منطبق کند. این آداپتورهای اضافی همچنین می توانند برای چرخش مجموعه در زوایای خاص مورد استفاده قرار گیرند. شکل 3 طراحی مکانیکی یک آداپتور فولادی ضد زنگ ANSI 304 را نشان می دهد. سطح بالایی آن برای بازتاب نوری مستقیم پرتو لیزر صیقل داده شده است. این شامل یک سوراخ رزوه‌شده با شماره 10-32 UNF برای نصب گل میخ شتاب‌سنج و یک سوراخ عرضی به قطر 3 میلی‌متر برای کمک به تأمین گشتاور نصب مورد نیاز است. گردن با قطر 17 میلی متر برای کاهش جرم و امکان نصب روی آرمیچر سر کالیبراسیون B&K نوع 4815 است. شکل 4 شتاب سنج مرجع تک سر B&K 8305-001 را نشان می دهد که روی سطح بالایی این آداپتور فولاد ضد زنگ نصب شده است. خطوط قرمز پرتوهای لیزری را نشان می‌دهند که بر روی سطح مرجع صیقلی بالای آن منعکس می‌شوند. این آداپتور امکان نصب مستقیم بر روی آرمیچرهای تحریک کننده های ارتعاشی مختلف را فراهم می کند. این مورد در شکل 5 نشان داده شده است، که مجموعه شتاب سنج به اضافه آداپتور نصب شده بر روی مدل های زیر را نشان می دهد: (الف) سر تکان دهنده B&K مدل 4811; (ب) شیکر B&K مدل 4809; ج) اندوکو مدل 2901; و (د) شیکر PCB مدل 396C10.

ممکن است یک آداپتور اضافی برای نصب سیستم نشان‌داده‌شده در شکل 4 روی برخی محرک‌ها مانند سر کالیبراسیون B&K مدل 4815 لازم باشد که یک صفحه نصب فرورفته را نشان می‌دهد. شکل 6 (الف) یک آداپتور آلومینیومی مربع شکل را نشان می دهد تا امکان اتصال مناسب به الگوی سوراخ نصب این شیکر و بالا بردن صفحه نصب آن را فراهم کند.

شکل 3. طراحی مکانیکی آداپتور نصب برای شتاب سنج های SE.

این آداپتور آلومینیومی همچنین امکان چرخش مجموعه را در زاویه 90 فراهم می کند افزایش نصب نهایی مجموعه بر روی آرمیچر شیکر در شکل 6 (ب) نشان داده شده است. لازم به ذکر است که با وجود سختی کمتر این آداپتور آلومینیومی سری، تأثیر ناچیزی بر نتایج کالیبراسیون دارد.

شکل 4. شتاب سنج مرجع SE که در بالای آداپتور نصب فولاد ضد زنگ نصب شده است.

شکل 5. شتاب سنج مرجع SE و آداپتور نصب شده در بالای عنصر متحرک محرک های ارتعاشی مختلف: (الف) BK 4805 + BK 4811 g head high; (ب) BK 4809; (ج) Endevco 2901; (د) PCB 396C10.

آرمیچر و آداپتور شیکر اصلی ارائه شده توسط B&K نیز از همین ماده ساخته شده است و وزن کم آن به کاهش بار جرمی کل نصب شده در بالای محرک کمک می کند.

شکل 6. (الف) شتاب سنج مرجع SE و آداپتور فولادی ضد زنگ که روی یک آداپتور آلومینیومی اضافی نصب شده است و این مجموعه (ب) روی عنصر متحرک یک تحریک کننده ارتعاش BK 4805 + سر کالیبراسیون BK 4815 نصب شده است.

تحلیل‌های مودال اجزای محدود نشان داده‌اند که آداپتور پیشنهادی فرکانس‌های تشدید بسیار فراتر از محدوده فرکانس مورد علاقه را ارائه می‌دهد. دو فرکانس تشدید پایین تر به حالت های کج نزدیک به 30 کیلوهرتز و به حالت چرخشی در 32 کیلوهرتز، تقریباً اشاره دارد. این حالت ها به ترتیب در شکل 7 (الف)، (ب) و (ج) نشان داده شده است. اولین حالت خمشی سطح مرجع بالا که در بالای 58 کیلوهرتز رخ می دهد در شکل 7 (د) نشان داده شده است. این حالت انحراف خمشی احتمالاً خطاهایی را در شتاب تعیین شده توسط روش های تداخل سنجی لیزری اولیه ایجاد می کند و می تواند علاوه بر این می تواند باعث ایجاد تنش در دیسک های پیزوالکتریک داخل شتاب سنج تحت آزمایش شود.

6 نگهداری از یک وضعیت مرجع ثابت

شکل 8 نشان می دهد که چگونه (الف) تغییر شکل مودال آرمیچر تکان دهنده و (ب) سفتی نصب محدود می تواند خطاهایی را در کالیبراسیون شتاب سنج ها با اندازه گیری های تداخل سنجی لیزری ایجاد کند. تغییر در فاصله بین صفحه مرجع شتاب‌سنج (یعنی پایه شتاب‌سنج) و صفحه اندازه‌گیری لیزری (یعنی سطح آرمیچر) می‌تواند باعث خطاهای سیستماتیک بزرگی در تعیین حساسیت شتاب‌سنج شود. استفاده از آداپتور پیشنهادی توسط نویسندگان به حفظ یک شرایط اندازه گیری ثابت، با استقلال بسیار خوب نسبت به لرزاننده مورد استفاده کمک می کند. فاصله بین صفحه مرجع شتاب‌سنج و صفحه اندازه‌گیری تداخل سنجی ثابت نگه داشته می‌شود، حتی اگر آرمیچر حالت‌های خمشی را در محدوده فرکانس اندازه‌گیری نشان دهد و سختی نصب ضعیفی بین آداپتور و آرمیچر تکان دهنده به دست آید.

از چپ به راست : شکل 7. چهار حالت اول ارتعاشی آداپتور: (الف) حالت 1 – حالت شیب در 29657 هرتز. (ب) حالت 2 – حالت شیب در 30032 هرتز. (ج) حالت 3 – حالت پیچشی در 32198 هرتز. (د) حالت 4 – حالت خمشی در 58317 هرتز

شکل 8. عدم تطابق بین صفحه شتاب سنج مرجع SE و صفحه اندازه گیری تداخل سنجی به دلیل (الف) انحرافات مودال روی آرمیچر تکان دهنده و (ب) سختی نصب ضعیف.

7 نتایج اندازه گیری

به منظور مثالی از کاربرد آداپتور پیشنهادی، و برای نشان دادن سطح بهبود به دست آمده، برخی از نتایج تجربی در این بخش ارائه شده است.

7.1 اندازه گیری بر روی لرزاننده بلبرینگ هوا

پاسخ فرکانسی یک شتاب‌سنج استاندارد SE B&K 8305-001 که با آداپتور فولاد ضد زنگ بر روی عنصر متحرک بریلیوم یک تحریک‌کننده ارتعاش Endevco 2901 نصب شده است، در شکل 10 نشان داده شده است. اندازه گیری شتاب در دو نقطه متضاد (M1P1 و M1P2) روی سطح آداپتور توسط یک ارتعاش سنج لیزری Polytec مدل VDD-660 انجام شد. منحنی حساسیت میانگین محاسبه شده (میانگین M1) یک مقدار پیک را در حدود 33.5 کیلوهرتز نشان می دهد که تنها 1.47٪ کمتر از فرکانس تشدید اسمی نصب شده در مشخصات فنی شتاب سنج است. این سطح از توافق شواهدی از کیفیت خوب سفتی نصب ارائه می دهد. دانش فرکانس تشدید نصب شده امکان محاسبه قدر و پاسخ فاز یک شتاب سنج را با استفاده از معادلات (1) و (2) به ترتیب برای مقایسه با حساسیت های تعیین شده تجربی می دهد. حتی با استفاده از آداپتور، وجود برخی از اشکالات در توابع پاسخ فرکانسی به دست آمده مشاهده شد. علت این اشکالات بررسی شد و ظاهراً انگیزه آنها تشدید داخلی شتاب سنج است. به منظور تأیید امکان‌سنجی این فرض، نویسندگان برخی از تحلیل‌های المان محدود را بر روی یک مدل ساده‌شده از شتاب‌سنج تحت آزمایش انجام داده‌اند. شش حالت اول ارتعاش به دست آمده از این تحلیل در شکل 11 ارائه شده است. شکل 11 وجود پنج حالت ارتعاشی را قبل از اولین تشدید طولی محوری نشان می دهد. دو حالت چرخشی عنصر لرزه ای در حدود 7.6 کیلوهرتز رخ می دهد، در حالی که یک حالت چرخشی در 15.5 کیلوهرتز نشان می دهد. حالت‌های خمشی و طولی نزدیک به 24 کیلوهرتز به نظر می‌رسند. حالت طولی اصلی به دست آمده با مدل ساده شده ما نزدیک به 34 کیلوهرتز مشاهده شد.

شکل 9. نگهداری یک شرایط مرجع ثابت بین SE شتاب سنج و صفحه اندازه گیری تداخل سنجی با استفاده از آداپتور حتی در صورت (الف) انحرافات مودال روی آرمیچر تکان دهنده و (ب) سختی نصب ضعیف بین آداپتور و آرمیچر تکان دهنده.

با توجه به تطابق خوب بین فرکانس‌های اشکال در FRF اندازه‌گیری شده و فرکانس‌های رزونانس به‌دست‌آمده توسط آنالیز FE، برای نویسندگان واضح است که علل باقی‌مانده خطاها به دلیل تشدید داخلی در شتاب‌سنج است. شکل 12 همچنین نشان می دهد که میانگین گیری نتایج اندازه گیری شده در نقاط مختلف FRF نهایی به دست آمده را بهبود می بخشد. تأثیر عمده حالت چرخشی را می توان با ویژگی های تکان دهنده مورد استفاده برای این اندازه گیری ها توضیح داد. از آنجایی که آرمیچر توسط بلبرینگ های هوا هدایت می شود و توسط حلقه های O لاستیکی آویزان می شود، محدودیت های مکانیکی قوی برای چرخش ایجاد نمی کند. این ممکن است دلیلی باشد که حالت‌های چرخشی باعث ایجاد اشکالات بزرگ‌تر در FRF نسبت به رزونانس‌های کج و خمشی می‌شوند.

7.2 مقایسه نتایج به دست آمده در شیکرهای مختلف

شکل 13 مقایسه ای بین نتایج حساسیت بار اندازه گیری شده با استفاده از محرک فنر-تعلیق تخت مدل B&K 4815 در برابر نتایج به دست آمده با استفاده از آرماتور بریلیوم هدایت شونده با هوا، محرک مدل PCB 396C10 نشان می دهد. حساسیت های ارائه شده با مقدار مرجع اندازه گیری شده در 160 هرتز نرمال می شوند. این اندازه‌گیری‌ها با تحریک‌کننده B&K با استفاده از آداپتورهای نشان‌داده‌شده در شکل 6(a) و با لرزاننده PCB با و همچنین بدون آداپتور فولاد ضد زنگ انجام شد.

شکل 10. بزرگی FRF یک آداپتور شتاب سنج B&K 8305-001 که روی عنصر متحرک یک تحریک کننده ارتعاش Endevco 2901 نصب شده است.

نتایج به‌دست‌آمده با استفاده از شتاب‌سنج نصب‌شده مستقیماً بر روی آرمیچر بریلیوم لرزاننده PCB، افزایش سیستماتیک حساسیت را در فرکانس‌های بالا نشان می‌دهد. انحرافات 0.9٪ و 3.5٪ به ترتیب در 10 کیلوهرتز و 20 کیلوهرتز مشاهده می شود. با استفاده از آداپتور فولادی ضد زنگ در هر دو شیکر، توافق بسیار خوبی حاصل می شود. سپس انحرافات در همین فرکانس ها به 0.04 درصد و 0.3 درصد کاهش می یابد. لازم به ذکر است که اثر باقیمانده بر روی حساسیت مشاهده شده در 17 کیلوهرتز ناشی از تشدید داخلی شتاب سنج است. جدای از این فرکانس، منحنی های بسیار صافی به دست می آید.

شکل 11. حالت های ارتعاشی به دست آمده توسط FEA بر روی مدل ساده شده یک شتاب سنج B&K 8305-001 اعمال می شود.

شکل 12. فاز FRF یک شتاب سنج B&K 8305-001 + آداپتور نصب شده بر روی عنصر متحرک یک تحریک کننده ارتعاش Endevco 2901.

رفتار مشابهی نیز هنگام استفاده از یک تحریک کننده ارتعاش Endevco مدل 2901 با و بدون آداپتور فولاد ضد زنگ مشاهده شده است. این لرزاننده دیگر همچنین شامل یک آرماتور بریلیوم هدایت شونده با هوا است. کاهش در پراکندگی در فرکانس های بالا در شکل 14 نشان داده شده است، که تفاوت نسبی بین نتایج اندازه حساسیت به دست آمده با استفاده از سه تکان دهنده مختلف با و بدون آداپتور پیشنهادی را نشان می دهد. مقادیر نسبی با توجه به نتایج حساسیت به‌دست‌آمده با استفاده از شیکر B&K 4815 با پیکربندی نصب نشان‌داده‌شده در شکل 6 محاسبه می‌شوند. به منظور تسهیل تجسم بهبود به‌دست‌آمده، این نمودار شامل منحنی‌های چندجمله‌ای برازش داده‌های اندازه‌گیری شده است و برخی فرکانس‌های جعلی آلوده به رزونانس‌های داخلی شتاب‌سنج را حذف می‌کند. توافق بین نتایج قدر حساسیت به‌دست‌آمده با استفاده از آداپتور در این سه لرزاننده مختلف، بین 1 کیلوهرتز و 10 کیلوهرتز 0.3 ± است، به استثنای 5.5 کیلوهرتز که در آن انحراف 0.4٪ مشاهده می‌شود.

شکل 13. (بالایی) نتایج حساسیت نرمال شده با استفاده از یک محرک BK 4815 با آداپتور و یک محرک PCB 396C10 با و بدون آداپتور به دست آمده است.

شکل 14. تفاوت نتایج حساسیت با استفاده از محرک های Endevco 2901 و PCB 396C10 نسبت به نتایج بدست آمده با استفاده از یک B&K 4815 با آداپتور.

نتیجه گیری

مطالعه ای از پراکندگی در نتایج کالیبراسیون اولیه شتاب سنج های SE در این مقاله ارائه شده است. تأیید شد که نتایج به‌دست‌آمده در فرکانس‌های بالا بسته به محرک ارتعاشی مورد استفاده می‌تواند به‌طور قابل‌توجهی متفاوت باشد. این اثر ممکن است دلایل مختلفی داشته باشد، از جمله شرایط سختی نصب متفاوت و تغییر شکل‌های مودال روی آرمیچر محرک‌های ارتعاشی. با توجه به این واقعیت که شتاب‌سنج‌های انتقال SE برای کالیبره کردن استانداردهای BTB یا شیکرهای کالیبراسیون با شتاب‌سنج‌های مرجع داخلی در نظر گرفته شده‌اند، مهم است که آنها را در شرایط مشابه یا تا حد امکان نزدیک به استفاده نهایی کالیبره کنید. در حال حاضر، محرک‌هایی با آرمیچرهای ساخته شده از آلومینیوم، بریلیم و سرامیک در NMI برای استفاده در کالیبراسیون شتاب‌سنج‌ها در دسترس هستند. این تنوع شرایط نصب ممکن است در فرکانس‌های رزونانس نصب‌شده متفاوت ایجاد شود، که سپس بر نتایج حساسیت به‌دست‌آمده توسط هر آزمایشگاه در فرکانس‌های بالا تأثیر می‌گذارد. این مقاله بر پیشنهادی تمرکز می‌کند که می‌تواند مشکل پراکندگی را به حداقل برساند. نشان داده شد که استفاده از یک آداپتور نصب فولاد ضد زنگ با خواص سفتی تماس بالا و بدون حالت‌های ارتعاشی در محدوده فرکانس مورد علاقه می‌تواند توافق بین نتایج به‌دست‌آمده را به طور قابل‌توجهی بهبود بخشد. برخی از نتایج تجربی ارائه شده‌اند تا نشان دهند که بهبود قابل‌توجهی به‌دست می‌آید و پراکندگی می‌تواند به طور قابل‌توجهی کاهش یابد. این کاهش اثر تحریک کننده ارتعاش می تواند به آزمایشگاه ها کمک کند تا مقایسه بهتری بین سیستم های کالیبراسیون مختلف به دست آورند. این موضوع در مرحله اعتبارسنجی سیستم های کالیبراسیون مختلف و یا حتی مقایسه بین روش های مختلف کالیبراسیون موضوع مهمی است. تأثیر مهم استفاده از آداپتور را می توان به مقایسه های بین آزمایشگاهی اولیه مربوط کرد. اگر مقایسه‌های آینده این پیشنهاد را در نظر بگیرند، پراکندگی ناشی از تغییر سختی نصب به دلیل استفاده از تحریک‌کننده‌های مختلف توسط شرکت‌کنندگان می‌تواند به حداقل برسد. در نتیجه، توافق بهتری ممکن است به دست آید و سپس یک مقدار مرجع مقایسه با عدم قطعیت کمتر به دست آید. با در نظر گرفتن این موضوع، نویسندگان پیشنهاد می‌کنند که یک آداپتور همراه با شتاب‌سنج‌ها برای مقایسه کلید منطقه‌ای آینده SIM.AUV.V-K2 وارد شود. استفاده از یک آداپتور مشابه توسط آزمایشگاه های مختلف می تواند مقایسه بهتری بین قابلیت های کالیبراسیون آنها فراهم کند. علاوه بر این، مقایسه نتایج با و بدون آداپتور مشترک، برای تعیین عوامل تصحیح بین نتایج به‌دست‌آمده با تحریک‌کننده‌های ارتعاشی مختلف امکان‌پذیر است.

Garg, N. and B. Chauhan (2020). “Measurement uncertainty in vibration calibration in frequency range of 5 Hz to 10 kHz.” MAPAN 35(3): 397-405

Ripper, G. P., et al. (2014). “A proposal to minimize the dispersion on primary calibration results of single-ended accelerometers at high frequencies.” Acta Imeko 2(2): 48-55

N. Garg, P. Surendran, M. P. Dhanya, A. T. Chandran, M. Asif and M. Singh, Measurement uncertainty in microphone freefield comparison calibrations, MAPAN-J. Metrology Society of India, 34(3) (2019), 357–369.

Measurement Uncertainty in Vibration Calibration in Frequency Range of 5 Hz to 10 kHz | SpringerLink